Vučna sila elektromagneta

Sila kojom elektromagnet privlači feromagnetske materijale ovisi o magnetskom toku F ili, ekvivalentno, o indukciji B i površini poprečnog presjeka elektromagneta S.

Sila pritiska elektromagneta određena je formulom

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

gdje je F sila pritiska elektromagneta, kg (sila se također mjeri u newtonima, 1 kg = 9,81 N ili 1 N = 0,102 kg); B - indukcija, T; S je površina poprečnog presjeka elektromagneta, m2.

Primjeri za

1. Elektromagnet za slavinu je magnetski krug (slika 1). Kolika je sila podizanja elektromagneta potkove dizalice, ako je magnetska indukcija B = 1 T, a površina poprečnog presjeka svakog pola elektromagneta je S = 0,02 m2 (slika 1, b)? Zanemarite utjecaj razmaka između elektromagneta i armature.

Riža. 1. Elektromagnet za podizanje

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 kg.

2. Okrugli čelični elektromagnet ima dimenzije prikazane na sl. 2, a i b. Sila dizanja elektromagneta je 3 T. Odredite površinu poprečnog presjeka jezgre elektromagneta, n. p. i broj zavoja zavojnice pri struji magnetiziranja I = 0,5 A.

Riža. 2. Okrugli elektromagnet

Magnetski tok prolazi kroz kružnu unutarnju jezgru i vraća se kroz cilindrično tijelo. Površine poprečnog presjeka jezgre Sc i kućišta Sk približno su iste, stoga su vrijednosti indukcije u jezgri i kućištu praktički iste:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3,14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0,1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3,14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 cm2 = 0,12435 m2;

S = Sc + Sk = 0,24995 m2 ≈0,25 m2.

Potrebna indukcija u elektromagnetu određena je formulom F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

gdje je B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 T.

Napon pri ovoj indukciji nalazi se na krivulji magnetizacije lijevanog čelika:

H = 180 A / m.

Prosječna duljina linije polja (slika 2, b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0,86 m.

Sila magnetiziranja I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154,8 / 0,5 = 310 A.

Zapravo n. s, odnosno struja i broj zavoja, moraju biti višestruko veći, jer između elektromagneta i armature postoji neizbježan zračni raspor, što značajno povećava magnetski otpor magnetskog kruga. Stoga se pri proračunu elektromagneta mora uzeti u obzir zračni raspor.

3. Zavojnica elektromagneta za slavinu ima 1350 zavoja, kroz nju teče struja I = 12 A. Dimenzije elektromagneta prikazane su na si. 3. Koliku težinu podiže elektromagnet na udaljenosti 1 cm od armature i koju težinu može zadržati nakon sile teže?

Riža. 3. Elektromagnetski svitak

Najveći dio N. uz I ∙ ω troši se na provođenje magnetskog toka kroz zračni raspor: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Sila magnetiziranja I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

Budući da je H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, tada je Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02.

Prema tome, 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02, tj. B = 1,012T.

Pretpostavljamo da je indukcija B = 1 T, budući da je dio n. c. I ∙ ω troši se na provođenje magnetskog toka u čeliku.

Provjerimo ovaj izračun formulom I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hs ∙ ls.

Prosječna duljina magnetske linije je: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0,44 m.

Intenzitet Hc pri B = 1 T (10000 Gs) određuje se iz krivulje magnetizacije:

Hc = 260 A / m. I ∙ ω = 0,8 ∙ B ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10000 + 114,4 = 16114 Av.

Sila magnetiziranja I ∙ ω = 16114 Av koja stvara indukciju B = 1 T praktički je jednaka zadanom n. v. I ∙ ω = 16200 Av.

Ukupna površina poprečnog presjeka jezgre i konusa je: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0,006 m2.

Elektromagnet će s udaljenosti od 1 cm privući naboj težine F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0,006 = 243,3 kg.

Budući da zračni raspor praktički nestaje nakon što se armatura privuče, elektromagnet može izdržati puno veće opterećenje. U ovom slučaju, cijeli n. c. I ∙ ω se troši na provođenje magnetskog toka samo u čeliku, dakle I ∙ ω = Hs ∙ ls; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

Pri takvom naponu čelik je praktički zasićen i indukcija u njemu iznosi približno 2 T. Elektromagnet privlači armaturu silom F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 kg.

4. Signalni (blinker) relej sastoji se od oklopnog elektromagneta 1 s okruglom jezgrom i armature tipa ventila 2, koji nakon dovoda struje u elektromagnet privlači i otpušta blinker 3, koji otvara znamenku signala (Sl. 4).

Riža. 4. Oklopni elektromagnet

Snaga magnetiziranja je I ∙ ω = 120 Av, zračni raspor je δ = 0,1 cm, a ukupna površina presjeka elektromagneta je S = 2 cm2. Procijenite vučnu silu releja.

Induktivitet B se određuje uzastopnim aproksimacijama pomoću jednadžbe I ∙ ω = Hs ∙ ls + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Neka je n. c. Hc ∙ lc je 15% I ∙ ω, tj. 18 Av.

Tada je I ∙ ω-Hs ∙ ls = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0,2; Hδ = 102 / 0,2 = 510 A / cm = 51000 A / m.

Stoga nalazimo indukciju B:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0,0637 T.

Nakon zamjene vrijednosti B u formuli F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S, dobivamo:

F = 40550 ∙ 0,0637 ^ 2 ∙ 0,0002 = 0,0326 kg.

5. Solenoid istosmjerne kočnice (Sl. 5) ima armaturu klipa sa konusnim graničnikom. Razmak između armature i jezgre je 4 cm.Radni promjer (jezgre s kružnim kontaktnim područjem) d = 50 mm. Armatura je uvučena u zavojnicu silom od 50 kg. Duljina srednje linije sile lav = 40 cm Odredi n. str. a struja zavojnice ako ima 3000 zavoja.

Riža. 5. DC solenoid kočnice

Površina radnog dijela elektromagneta jednaka je površini kruga promjera d = 5 cm:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 / 4 ∙ 25 = 19,6 cm2.

Indukcija B potrebna za stvaranje sile F = 50 kg nalazi se iz jednadžbe F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

gdje je B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 T.

Sila magnetiziranja I ∙ ω = Hs ∙ ls + Hδ ∙ δ.

Snagu magnetiziranja za čelik Hc ∙ lc određujemo na pojednostavljen način, na temelju činjenice da je 15% I ∙ ω:

I ∙ ω = 0,15 ∙ I ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30 000 Av.

Struja magnetiziranja I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.