Dielektrična čvrstoća izolacije. Primjeri proračuna

Postupnim povećanjem napona U između vodiča odvojenih dielektrikom (izolacijom), npr. pločama kondenzatora ili vodljivim kabelskim žicama, raste intenzitet (jakoća) električnog polja u dielektriku. Smanjivanjem razmaka između žica raste i jakost električnog polja u dielektriku.

Pri određenoj jakosti polja dolazi do proboja dielektrika, stvara se iskra ili luk i u krugu se javlja električna struja. Jakost električnog polja pri kojoj dolazi do proboja izolacije naziva se električna čvrstoća Epr izolacije.

Dielektrična čvrstoća definirana je kao napon po mm debljine izolacije i mjeri se u V/mm (kV/mm) ili kV/cm. Na primjer, dielektrična čvrstoća zraka između glatkih ploča je 32 kV / cm.

Jakost električnog polja u dielektriku za slučaj kada su vodiči u obliku ploča ili traka odvojenih jednakim razmakom (npr. u papirnatom kondenzatoru) izračunava se formulom

E = U / d,

gdje je U napon između žica, V (kV); d — debljina dielektričnog sloja, mm (cm).

Primjeri za

1. Kolika je jakost električnog polja u 3 cm debelom zračnom rasporu između ploča ako je napon između njih U = 100 kV (slika 1)?

Riža. 1.

Jačina električnog polja je: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Takav napon premašuje dielektričnu čvrstoću zraka (32 kV / cm) i postoji opasnost od uništenja.

Opasnost od DC oštećenja može se spriječiti povećanjem razmaka na npr. 5 cm ili korištenjem druge, jače izolacije umjesto zračne, poput elektro kartona (slika 2).

Riža. 2.

Električni karton ima dielektričnu konstantu ε = 2 i dielektričnu čvrstoću 80 000 V/cm. U našem slučaju jakost električnog polja u izolaciji je 33333 V. Zrak tu silu ne može izdržati, dok elektrokarton u ovom slučaju ima rezervu dielektrične čvrstoće 80 000/33333 = 2,4, jer je dielektrična čvrstoća električne kutije 80 000/32 000 = 2,5 puta više od zraka.

2. Kolika je jakost električnog polja u dielektriku kondenzatora debljine 3 mm ako je kondenzator priključen na napon U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Dielektrik debljine 2 mm probija se pri naponu 30 kV. Kolika je bila njegova električna snaga?

E = U / d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Staklo ima takvu električnu čvrstoću.

4. Prostor između ploča kondenzatora ispunjen je slojevima elektrokartona i slojem tinjca iste debljine (slika 3). Napon između ploča kondenzatora je U = 10000 V. Električni karton ima dielektričnu konstantu ε1 = 2, a tinjac ε2 = 8.Kako će se raspodijeliti napon U između slojeva izolacije i koliki će intenzitet biti električno polje u pojedinim slojevima?

Riža. 3.

Naponi U1 i U2 na slojevima dielektrika iste debljine neće biti jednaki. Napon kondenzatora podijelit će se na napone U1 i U2, koji će biti obrnuto proporcionalni dielektričnim konstantama:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Kako je U = U1 + U2, imamo dvije jednadžbe s dvije nepoznanice.

Zamijenite prvu jednadžbu u drugu: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Prema tome, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Iako su slojevi dielektrika iste debljine, nisu jednako nabijeni. Dielektrik s većom dielektričnom konstantom manje je opterećen (U2 = 2000 V) i obrnuto (U1 = 8000 V).

Jakost električnog polja E u slojevima dielektrika jednaka je:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Razlika u dielektričnoj konstanti dovodi do povećanja jakosti električnog polja. Kad bi se cijeli razmak ispunio samo jednim dielektrikom, na primjer tinjcem ili električnim kartonom, jakost električnog polja bi bila manja, jer bi bila prilično ravnomjerno raspoređena u procjepu:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Stoga je potrebno izbjegavati upotrebu složene izolacije s vrlo različitim dielektričnim konstantama. Iz istog razloga, rizik od kvara se povećava kada se u izolaciji stvaraju mjehurići zraka.

5. Odredite jakost električnog polja u dielektriku kondenzatora iz prethodnog primjera ako debljina slojeva dielektrika nije ista.Električna ploča ima debljinu d1 = 0,2 mm i tinjac d2 = 3,8 mm (slika 4).

Riža. 4.

Jakost električnog polja bit će raspoređena obrnuto proporcionalno dielektričnim konstantama:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Budući da je E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 i E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, tada je E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Stoga je E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, odnosno U1 / U2 = 4/19.

Zbroj napona U1 i U2 na slojevima dielektrika jednak je naponu izvora U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Kako je U1 = 4/19 ∙ U2, onda je 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Snaga električnog polja u tinjcu je E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Mica ima električnu čvrstoću od 80 000 V / mm i može izdržati takav napon.

Jakost električnog polja u elektrokartonu je E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Električni karton neće izdržati takav napon, jer je njegova dielektrična čvrstoća samo 8000 V / mm.

6. Na dvije metalne ploče udaljene 2 cm spojen je napon od 60 000 V. Odredi jakost električnog polja u zračnom rasporu, kao i jakost električnog polja u zraku i staklo ako je staklo u procjep umetne ploču s debljine 1 cm (slika 5).

Riža. 5.

Ako između ploča postoji samo zrak, jakost električnog polja u njemu je jednaka: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

Jačina polja je blizu dielektrične čvrstoće zraka.Ako se u raspor uvede staklena ploča debljine 1 cm (dielektrična konstanta stakla ε2 = 7), tada je E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60 000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Jakost električnog polja u staklu je E2 = 7,5 kV/cm, a njegova električna jakost je 150 kV/cm.

U ovom slučaju staklo ima 20 puta veći faktor sigurnosti.

Za zračni raspor imamo: U1 = 60 000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

U ovom slučaju je jakost električnog polja u zračnom rasporu veća nego u prvom, bez stakla. Nakon umetanja stakla, cijela kombinacija ima manju čvrstoću od samog zraka.

Opasnost od loma također se javlja kada je debljina staklene ploče jednaka razmaku između vodljivih ploča, tj. 2 cm, jer će neizbježno postojati tanki zračni raspori u procjepu koji će se probušiti.

Dielektrična čvrstoća razmaka između visokonaponskih vodiča mora biti ojačana materijalima koji imaju nisku dielektričnu konstantu i visoku dielektričnu čvrstoću, npr. električni karton s ε = 2. Izbjegavajte kombinacije materijala s visokom dielektričnom konstantom (staklo , porculan) i zrak, koji se mora zamijeniti uljem.