Baterije. Primjeri proračuna

Baterije su elektrokemijski izvori struje koji se nakon pražnjenja mogu puniti električnom strujom iz punjača. Kada u bateriji teče struja punjenja, dolazi do elektrolize, uslijed koje se na anodi i katodi stvaraju kemijski spojevi koji su bili na elektrodama u početnom radnom stanju baterije.

Električna energija, kada se puni u bateriji, pretvara se u kemijski oblik energije. Kada se isprazni, kemijski oblik energije postaje električni. Za punjenje baterije potrebno je više energije nego što se može dobiti njezinim pražnjenjem.

Napon svake ćelije olovne baterije nakon punjenja od 2,7 V ne smije pasti ispod 1,83 V prilikom pražnjenja.

Prosječni napon nikal-željezne baterije je 1,1 V.

Struje punjenja i pražnjenja baterije su ograničene i zadane od strane proizvođača (cca 1 A po 1 dm2 ploče).

Količina električne energije koja se može izvući iz napunjene baterije naziva se amper-satnim kapacitetom baterije.

Baterije također karakterizira energetska i strujna učinkovitost.Povrat energije jednak je omjeru energije primljene tijekom pražnjenja i energije utrošene za punjenje baterije: ηen = Araz / Azar.

Za olovno-kiselinski akumulator ηen = 70% i za željezo-nikal akumulator ηen = 50%.

Strujni izlaz jednak je omjeru količine električne energije primljene tijekom pražnjenja i količine električne energije potrošene tijekom punjenja: ηt = Q puta / Qchar.

Olovni akumulatori imaju ηt = 90%, a željezno-nikal akumulatori ηt = 70%.

Proračun baterije

1. Zašto je trenutni povrat baterije veći od povrata energije?

ηen = Araz / Azar = (Up ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Gore / Uz ∙ ηt.

Povrat energije jednak je povratu struje ηt pomnoženom s omjerom napona pražnjenja i napona punjenja. Budući da je omjer Ur / U3 <1, onda je ηen <ηt.

2. Olovni akumulator napona 4 V i kapaciteta 14 Ah prikazan je na si. 1. Spajanje ploča prikazano je na si. 2. Paralelno spajanje ploča povećava kapacitet baterije. Dva seta ploča spojena su u seriju za povećanje napona.

Riža. 1. Olovni akumulator

Riža. 2. Spajanje ploča olovnog akumulatora za napon 4 V

Akumulator se puni za 10 sati strujom od Ic = 1,5 A, a prazni za 20 sati sa strujom od Ip = 0,7 A. Kolika je učinkovitost struje?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. Baterija se puni strujom od 0,7 A 5 sati. Koliko dugo će se prazniti strujom od 0,3 A sa strujnim izlazom ηt = 0,9 (slika 3)?

Riža. 3. Slika i dijagram za primjer 3

Količina električne energije koja se troši za punjenje baterije je: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

Količina električne energije Qp koja se oslobađa tijekom pražnjenja izračunava se formulom ηt = Qp / Qz, odakle je Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Vrijeme pražnjenja tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 sati.

4. Baterija od 20 Ah u potpunosti je napunjena unutar 10 sati iz mreže izmjenične struje preko selenskog ispravljača (slika 4). Pozitivni pol ispravljača spojen je na pozitivni pol akumulatora prilikom punjenja. Kolikom strujom se puni akumulator ako je strujni učinak ηt = 90%? S kojom strujom se baterija može isprazniti unutar 20 sati?

Riža. 4. Slika i dijagram za primjer 4

Struja punjenja akumulatora je: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Dopuštena struja pražnjenja Ir = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. Akumulatorska baterija koja se sastoji od 50 ćelija puni se strujom od 5 A. jedna baterijska ćelija 2,1 V, a njen unutarnji otpor rvn = 0,005 Ohm. Koliki je napon baterije? Što je itd. c. mora imati generator naboja s unutarnjim otporom rg = 0,1 Ohm (slika 5)?

Riža. 5. Slika i dijagram za primjer 5

D. d. C. baterija jednaka je: Eb = 50 ∙ 2,1 = 105 V.

Unutarnji otpor baterije rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. D. d. S. generator jednak je zbroju e. itd. s baterijama i padom napona u bateriji i generatoru: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. Akumulator se sastoji od 40 ćelija s unutarnjim otporom rvn = 0,005 Ohm i e. itd. p. 2,1 V. Baterija se puni strujom I = 5 A iz generatora, na pr. itd. skoji iznosi 120 V i unutarnji otpor rg = 0,12 Ohma. Odredite dodatni otpor rd, snagu generatora, korisnu snagu punjenja, gubitak snage u dodatnom otporu rd i gubitak snage u bateriji (slika 6).

Riža. 6. Proračun akumulatora

Pronađite dodatni otpor pomoću Drugi Kirchhoffov zakon:

Npr. = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohma …

Od e. itd. c. Kada je baterija napunjena, EMF ćelije na početku punjenja je 1,83 V, a zatim na početku punjenja, uz stalni dodatni otpor, struja će biti veća od 5 A. Kako bi se održalo konstantno punjenje struje, potrebno je promijeniti dodatni otpor.

Gubitak snage u dodatnom otporu ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Gubitak snage u generatoru ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Gubitak snage u unutarnjem otporu baterije ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

Snaga generatora dovedena u vanjski krug je Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Korisna snaga punjenja Ps = Eb ∙ I = 420 W.