Proračun grijaćeg elementa

Za određivanje jednog od glavnih parametara žice grijaćeg elementa - promjera d, m (mm), koriste se dvije metode izračuna: prema dopuštenoj specifičnoj površinskoj snazi ​​PF i pomoću tablice trenutnih opterećenja.

Dopuštena specifična površinska snaga PF= P⁄F,

gdje je P snaga grijača žice, W;

F = π ∙ d ∙ l — površina grijača, m2; l - duljina žice, m.

Prema prvoj metodi

gdje je ρd — električni otpor materijala žice na stvarnoj temperaturi, Ohm • m; U je napon žice grijača, V; PF - dopuštene vrijednosti specifične površinske snage za različite grijače:

Druga metoda koristi tablicu trenutnih opterećenja (vidi tablicu 1) sastavljenu iz eksperimentalnih podataka. Za korištenje navedene tablice potrebno je odrediti izračunatu temperaturu zagrijavanja Tp u odnosu na stvarnu (ili dopuštenu) temperaturu vodiča Td omjerom:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

gdje je Km faktor instalacije, uzimajući u obzir pogoršanje uvjeta hlađenja grijača zbog njegove konstrukcije; Kc je faktor okoline, uzimajući u obzir poboljšanje uvjeta hlađenja grijača u usporedbi sa stacionarnim zračnim okruženjem.

Za grijaći element od žice upletene u spiralu, Km = 0,8 … 0,9; isto, s keramičkom bazom Km = 0,6 ... 0,7; za žicu grijaćih ploča i neke grijaće elemente Km = 0,5 ... 0,6; za vodič od električnog poda, tla i grijaćih elemenata Km = 0,3 ... 0,4. Manja vrijednost Km odgovara grijaču manjeg promjera, veća vrijednost većem promjeru.

Pri radu u uvjetima koji nisu slobodna konvekcija, Kc = 1,3 … 2,0 uzima se za grijaće elemente u struji zraka; za elemente u mirnoj vodi Kc = 2,5; u protoku vode - Kc = 3,0 ... 3,5.

Ako su postavljeni napon Uph i snaga Pf budućeg (projektiranog) grijača, tada će njegova struja (po fazi)

Iph = Pph⁄Uph

Prema izračunatoj vrijednosti struje grijača za potrebnu izračunatu temperaturu njegovog zagrijavanja prema tablici 1, nalazi se potrebni promjer nikromske žice d i potrebna duljina žice, m, za proizvodnju grijača izračunava se:

gdje je d odabrani promjer žice, m; ρd je specifični električni otpor vodiča pri stvarnoj temperaturi zagrijavanja, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

gdje je αr — temperaturni koeficijent otpora, 1/OS.

Da biste odredili parametre nikromske spirale, uzmite prosječni promjer zavoja D = (6 … 10) ∙ d, korak spirale h = (2 … 4) ∙ d,

broj zavoja

duljina zavojnice lsp = h ∙ n.

Pri proračunu grijaćih elemenata treba imati na umu da otpor spiralne žice nakon pritiskanja grijaćeg elementa

gdje je k (y.s) koeficijent koji uzima u obzir smanjenje otpora spirale; prema eksperimentalnim podacima, k (s) = 1,25. Također treba uzeti u obzir da je specifična površinska snaga spiralne žice 3,5 ... 5 puta veća od specifične površinske snage cjevastog grijaćeg elementa.

U praktičnim proračunima grijaćeg elementa najprije odredite temperaturu njegove površine Tp = To + P ∙ Rt1,

gdje je temperatura okoline, ° C; P je snaga grijaćeg elementa, W; RT1 — toplinski otpor na sučelju cijev — medij, OC/W.

Tada se određuje temperatura namota: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

gdje je Rt2 toplinski otpor stijenke cijevi, OC / W; RT3 — toplinska otpornost punila, OC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), gdje je α koeficijent prijenosa topline, W / (m ^ 2 • OS); F - površina grijača, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), gdje je δ debljina stijenke, m; λ — toplinska vodljivost zida, W / (m • OS).

Za više informacija o uređaju grijaćih tijela pogledajte ovdje: Grijaći elementi. Uređaj, izbor, rad, spajanje grijaćih tijela

Tablica 1. Tablica strujnih opterećenja

Primjer 1. Izračunajte električni grijač u obliku žičane spirale prema dopuštenoj specifičnoj površinskoj snazi ​​PF.

Stanje.Snaga grijača P = 3,5 kW; napon napajanja U = 220 V; materijal žice — nikrom H20N80 (legura 20% kroma i 80% nikla), stoga je specifični električni otpor žice ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; temperaturni koeficijent otpora αr = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /OS; spirala je otvorena, u metalnom obliku, radna temperatura spirale je Tsp = 400 OC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Odredite d, lp, D, h, n, lp.

Odgovor. Otpor zavojnice: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ohma.

Specifični električni otpor pri Tsp = 400 OS

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.

Pronađite promjer žice:

Iz izraza R = (ρ ∙ l) ⁄S dobivamo l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), odakle duljina žice

Prosječni promjer spiralnog zavoja je D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Korak spirale h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Broj zavoja spirale

Duljina zavojnice je lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

Primjer 2. Konstruktivno izračunajte otporni grijač žice pri određivanju promjera žice d pomoću tablice strujnih opterećenja (vidi tablicu 1).

Stanje. Snaga grijača žice P = 3146 W; napon napajanja U = 220 V; materijal žice — nikrom H20N80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; otvorena spirala koja se nalazi u struji zraka (Km = 0,85, Kc = 2,0); dopuštena radna temperatura vodiča Td = 470 OS.

Odredite promjer d i duljinu žice lp.

Odgovor.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

Projektirana struja grijača I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Prema tablici strujnih opterećenja (vidi tablicu 1) pri Tr = 800 OS i I = 14,3 A, nalazimo promjer i presjek žice d = 1,0 mm i S = 0,785 mm2.

Duljina žice lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

gdje je R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ohma, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) ] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Također, ako je potrebno, slično kao u prvom primjeru, mogu se definirati D, h, n, lsp.

Primjer 3. Odredite dopušteni napon cijevnog električnog grijača (TEN).

Uvjet... Zavojnica grijaćeg tijela izrađena je od nikromirane žice promjera d = 0,28 mm i duljine l = 4,7 m. Grijaći element je u mirnom zraku s temperaturom od 20 °C. Karakteristike nikroma: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αr = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. Duljina aktivnog dijela kućišta grijaćeg elementa je La = 40 cm.

Grijaće tijelo je glatko, vanjski promjer dob = 16 mm. Koeficijent prijenosa topline α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Toplinski otpori: punilo RT3 = 0,3 OS / W, stijenke kućišta Rt2 = 0,002 OS / W.

Odredite koji se najveći napon može primijeniti na grijaći element tako da njegova temperatura svitka Tsp ne prelazi 1000 ℃.

Odgovor. Temperatura grijaćeg elementa grijaćeg elementa

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

gdje je temperatura okolnog zraka; P je snaga grijaćeg elementa, W; RT1 — kontaktni toplinski otpor sučelja cijevi i medija.

Snaga grijaćeg elementa P = U ^ 2⁄R,

gdje je R otpor grijaće spirale.Stoga možemo napisati Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), odakle napon na grijaćem elementu

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Pronađite R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

gdje je ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1,12 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m.

Tada je R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 Ohma.

Kontaktni toplinski otpor RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

gdje je F područje aktivnog dijela ljuske grijaćeg elementa; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Pronađite Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.

Odredite napon grijaćeg elementa U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Ako je nazivni napon naznačen na grijaćem elementu 220 V, tada će prenapon pri Tsp = 1000 OS biti 5,6% ∙ Un.