Pad napona

Pojmovi i formule

Na svakom otporu r pri prolasku struje I javlja se napon U = I ∙ r koji se obično naziva pad napona tog otpora.

Ako u krugu postoji samo jedan otpor r, cijeli napon izvora Ust pada na ovaj otpor.

Ako krug ima dva serijski spojena otpora r1 i r2, tada je zbroj napona u otporima U1 = I ∙ r1 i U2 = I ∙ r2, tj. pad napona jednak je naponu izvora: Ust = U1 + U2.

Napon napajanja jednak je zbroju padova napona u krugu (2. Kirchhoffov zakon).

Primjeri za

1. Koliki pad napona se javlja na žarnoj niti žarulje otpora r = 15 Ohma pri prolasku struje I = 0,3 A (slika 1)?

Riža. 1.

Broj padova napona Ohmov zakon: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Napon između točaka 1 i 2 žarulje (vidi dijagram) je 4,5 V. Lampica svijetli normalno ako kroz nju teče nazivna struja ili ako postoji nazivni napon između točaka 1 i 2 (naznačena je nazivna struja i napon na lampi).

2. Dvije identične žarulje za napon od 2,5 V i struju od 0,3 A spojene su u seriju i spojene na džepnu bateriju s naponom od 4,5 V. Koliki pad napona se stvara na stezaljkama pojedinačnih žarulja (sl. 2) ) ) ?

Riža. 2.

Identične žarulje imaju isti otpor r. Kad su spojene u seriju, kroz njih teče ista struja I. Iz toga slijedi da će imati jednake padove napona, zbroj tih napona mora biti jednak naponu izvora U = 4,5 V. Svaka žarulja ima napon od 4. , 5: 2 = 2,25 V.

Ovaj problem možete riješiti i sekvencijalnim izračunom. Izračunavamo otpor žarulje prema podacima: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohma.

Struja strujnog kruga I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Pad napona na žarulji U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Napon između tračnice i kontaktne žice tramvajske pruge je 500 V. Za rasvjetu služe četiri istovjetne žarulje spojene u seriju. Za koji napon treba odabrati svaku žarulju (sl. 3)?

Riža. 3.

Identične žarulje imaju jednake otpore kroz koje teče ista struja. Pad napona na svjetiljkama također će biti isti. To znači da će za svaku svjetiljku biti 500: 4 = 125 V.

4. Dvije žarulje snage 40 i 60 W nazivnog napona 220 V spojene su u seriju i priključene su na mrežu napona 220 V. Koliki pad napona se javlja na svakoj od njih (slika 4)?

Riža. 4.

Prva žarulja ima otpor r1 = 1210 Ohma, a druga r2 = 806,6 Ohma (u zagrijanom stanju). Struja koja prolazi kroz žarulje je I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Pad napona u prvoj žarulji U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Pad napona u drugoj žarulji U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Svjetiljka s većim otporom ima veći pad napona i obrnuto. Žari obje žarulje su vrlo slabi, ali je žarulja od 40W nešto jača od žarulje od 60W.

5. Da bi napon elektromotora D (slika 5) bio jednak 220 V, napon na početku dugog voda (kod elektrane) mora imati vrijednost veću od 220 V. pad napona (gubitak) na liniji. Što je veći otpor voda i struja u njemu, veći je pad napona duž voda.

Riža. 5.

U našem primjeru, pad napona u svakoj žici voda je 5 V. Tada bi napon na sabirnicama elektrane trebao biti jednak 230 V.

6. Potrošač se napaja iz baterije od 80 V sa strujom od 30 A. Za normalan rad trošila dopušten je pad napona od 3% u aluminijskim žicama presjeka 16 mm2. Koja je najveća udaljenost od baterije do korisnika?

Dopušteni pad napona u liniji U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Otpor žica ograničen je dopuštenim padom napona rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohma.

Pomoću formule za određivanje otpora izračunavamo duljinu žica: r = ρ ∙ l / S, odakle je l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Ako je korisnik udaljen 22 m od baterije, napon u njoj bit će manji od 80 V pri 3%, tj. jednako 77,6 V.

7. Telegrafski vod dug 20 km napravljen je od čelične žice promjera 3,5 mm. Povratni vod zamjenjuje se uzemljenjem kroz metalne sabirnice. Otpor prijelaza između sabirnice i mase je rz = 50 Ohma.Koliki treba biti napon baterije na početku voda ako je otpor releja na kraju voda rp = 300 Ohm, a struja releja I = 5 mA?

Riža. 6.

Dijagram povezivanja prikazan je na sl. 6. Kad se pritisne telegrafska sklopka na mjestu odašiljanja signala, relej na prijemnom mjestu na kraju voda privlači kotvu K, koja pak svojim kontaktom uključuje zavojnicu snimača. Izlazni napon mora kompenzirati pad napona u liniji, prijemnom releju i prijelaznim otporima sabirnica uzemljenja: U = I ∙ rl + I ∙ rr + I ∙ 2 ∙ rr; U = I ∙ (rr + rr + 2 ∙ rr).

Napon izvora jednak je umnošku struje i ukupnog otpora kruga.

Presjek žice S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Otpor linije rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20 000 / 9,6 = 229,2 ohma.

Rezultirajući otpor r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 Ohma.

Izlazni napon U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

Pad napona u liniji tijekom prolaska struje I = 0,005 A bit će: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Relativno nizak pad napona u vodu postiže se zbog niske vrijednosti struje (5 mA). Stoga na prihvatnom mjestu mora postojati osjetljivi relej (pojačalo), koji se uključuje slabim impulsom od 5 mA i preko svog kontakta uključuje drugi, jači relej.

8. Koliki je napon žarulja u krugu na sl. 28, kada: a) motor nije uključen; b) motor se pokreće; c) motor radi.

Motor i 20 žarulja priključeni su na mrežu od 110 V. Svjetiljke su predviđene za 110 V i 40 W. Startna struja motora je Ip = 50 A, a nazivna struja In = 30 A.

Uvedena bakrena žica ima presjek 16 mm2 i duljinu 40 m.

sl. 7 i uvjete problema, može se vidjeti da struja motora i lampe uzrokuje pad mrežnog napona, stoga će napon opterećenja biti manji od 110 V.

Riža. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Dakle, napon na svjetiljkama Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Potrebno je odrediti pad napona u vodu pri različitim strujama: Ul = I ∙ rl.

Otpor cijele linije

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 Ohm.

Struja koja prolazi kroz sve svjetiljke

20 ∙ Ilampa = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Pad napona mreže kada su uključene samo lampe (bez motora),

2 ∙ Ul = Ilampa ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Napon u svjetiljkama u ovom slučaju je:

Ulampa = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Prilikom pokretanja motora, svjetiljke će svijetliti slabije, jer je pad napona u vodu veći:

2 ∙ Ul = (Ilampa + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Minimalni napon svjetiljki pri pokretanju motora bit će:

Ulampa = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9V.

Kada motor radi, pad napona u liniji manji je nego kada je motor pokrenut, ali veći nego kada je motor isključen:

2 ∙ Ul = (Ilampa + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Napon žarulja tijekom normalnog rada motora je:

Ulampa = 110-3,32 = 106,68 V.

Čak i blagi pad napona svjetiljki u odnosu na nazivni značajno utječe na svjetlinu osvjetljenja.