Proračun šanta za ampermetar

Pojmovi i formule

Šant je otpor koji je spojen preko priključaka ampermetra (paralelno s unutarnjim otporom instrumenta) kako bi se povećao raspon mjerenja. Izmjerena struja I dijeli se između mjerni shunt (rsh, Ish) i ampermetar (ra, Ia) obrnuto proporcionalan njihovim otporima.

Otpor shunta rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Da bi se mjerni raspon povećao za n puta, shunt bi trebao imati otpor rsh = (n-1) / ra

Primjeri za

1. Elektromagnetski ampermetar ima unutarnji otpor ra = 10 Ohma, a mjerno područje je do 1 A. Izračunajte otpor shunta rsh tako da ampermetar može mjeriti struju do 20 A (slika 1).

Riža. 1.

Izmjerena struja od 20 A podijelit će se na struju Ia = 1 A koja će teći kroz ampermetar i struju Ish koja će teći kroz shunt:

I = Ia + Ish.

Prema tome, struja koja teče kroz shunt, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Izmjerenu struju I = 20 A potrebno je podijeliti u omjeru Ia: Ish = 1: 19.

Iz toga slijedi da otpori grana moraju biti obrnuto proporcionalni strujama: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1: 19 = rw: 10.

Otpor shunta rsh = 10/19 = 0,526 Ohma.

Otpor šanta mora biti 19 puta manji od otpora ampermetra ra da kroz njega prođe struja Ish koja je 19 puta veća od struje Ia = 1 A koja prolazi kroz ampermetar.

2. Magnetoelektrični miliampermetar ima mjerno područje bez šanta od 10 mA i unutarnji otpor od 100 Ohma. Koliki otpor treba imati shunt ako uređaj treba mjeriti struju do 1 A (slika 2)?

Riža. 2.

Pri punom otklonu igle kroz zavojnicu miliampermetra i kroz shunt Ish proći će struja Ia = 0,01 A:

I = Ia + Ish,

odakle Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Struja 1 A podijelit će se u obrnutom razmjeru s otporima: Ia: Ish = rsh: ra.

Iz ovog omjera nalazimo otpor šanta:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohma.

Pri punom otklonu strelice kroz uređaj će proći struja Ia = 0,01 A, kroz shunt struja Ish = 0,99 A i struja I = 1 A.

Pri mjerenju struje I = 0,5 A kroz shunt će proći struja Ish = 0,492 A, a kroz ampermetar struja Ia = 0,05 A. Strelica odstupa na pola skale.

Za bilo koju struju od 0 do 1 A (s odabranim šantom), struje u granama se dijele u omjeru ra: rsh, tj. 100: 1.01.

3. Ampermetar (slika 3) ima unutarnji otpor ra = 9,9 Ohma, a otpor njegovog šanta je 0,1 Ohm. Koliki je omjer izmjerene struje od 300 A u uređaju i šanta?

Riža. 3.

Zadatak ćemo riješiti koristeći prvi Kirchhoffov zakon: I = Ia + Ish.

Također, Ia: Ish = rsh: ra.

Odavde

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

Iz druge jednadžbe dobivamo struju Ia i zamjenjujemo je u prvoj jednadžbi:

Ia = 1/99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100×99 = 297 A.

Struja u uređaju Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Od ukupne izmjerene struje kroz ampermetar će proći struja Ia = 3 A, a kroz shunt Ish = 297 A.

Ampermetarski šant

4. Ampermetar čiji je unutarnji otpor 1,98 Ohma daje puni otklon strelice pri struji od 2 A. Potrebno je izmjeriti struju do 200 A. Koliki bi otpor trebao biti shunt spojen paralelno sa stezaljkama uređaja imati?

U ovom se zadatku mjerni raspon povećava za faktor 100: n = 200/2 = 100.

Potreban otpor šanta rsh = ra / (n-1).

U našem slučaju, otpor shunta će biti: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.