Elektron u električnom polju

Gibanje elektrona u električnom polju jedan je od najvažnijih fizikalnih procesa u elektrotehnici. Slika Pogledajmo kako se to događa u vakuumu. Razmotrimo najprije primjer gibanja elektrona od katode do anode u jednoličnom električnom polju.

Donja slika prikazuje situaciju u kojoj elektron napušta negativnu elektrodu (katodu) zanemarivo malom početnom brzinom (težeći nuli) i ulazi u jednoličnom električnom poljuprisutni između dvije elektrode.

Na elektrode se dovodi konstantan napon U, a električno polje ima odgovarajuću jakost E. Razmak između elektroda jednak je d. U tom slučaju će na elektron sa strane polja djelovati sila F koja je proporcionalna naboju elektrona i jakosti polja:

Budući da elektron ima negativan naboj, ta će sila biti usmjerena protiv vektora jakosti polja E. Sukladno tome, elektron će biti ubrzan u tom smjeru pomoću električnog polja.

Akceleracija koju ima elektron proporcionalna je veličini sile F koja na njega djeluje i obrnuto proporcionalna masi elektrona m.Budući da je polje uniformno, ubrzanje za danu sliku može se izraziti kao:

U ovoj formuli, omjer naboja elektrona i njegove mase je specifični naboj elektrona, veličina koja je fizička konstanta:

Dakle, elektron se nalazi u ubrzavajućem električnom polju jer se smjer početne brzine v0 poklapa sa smjerom sile F na strani polja i stoga se elektron giba jednoliko. Ako nema prepreka, prijeći će put d između elektroda i doći do anode (pozitivne elektrode) određenom brzinom v. U trenutku kada elektron stigne do anode njegova kinetička energija bit će jednaka:

Budući da je na cijelom putu d elektron ubrzan silnicama električnog polja, on dobiva ovu kinetičku energiju kao rezultat rada sile koja djeluje na strani polja. Ovaj rad je jednak:

Tada se kinetička energija koju je stekao elektron koji se kreće u polju može pronaći na sljedeći način:

To jest, to nije ništa više od rada sila polja da ubrzaju elektron između točaka s potencijalnom razlikom U.

U takvim situacijama, za izražavanje energije elektrona, prikladno je koristiti takvu mjernu jedinicu kao "elektron volt", koja je jednaka energiji elektrona pri naponu od 1 volta. A budući da je naboj elektrona konstantan, tada je 1 elektrovolt također konstantna vrijednost:

Iz prethodne formule lako možete odrediti brzinu elektrona u bilo kojoj točki na njegovom putu kada se kreće u ubrzavajućem električnom polju, znajući samo razliku potencijala koju je prošao pri ubrzavanju:

Kao što vidimo, brzina elektrona u ubrzavajućem polju ovisi samo o razlici potencijala U između krajnje i početne točke njegovog puta.

Zamislimo da se elektron počne udaljavati od katode zanemarivom brzinom, a napon između katode i anode je 400 volti. U tom slučaju, u trenutku dostizanja anode, njegova brzina će biti jednaka:

Također je lako odrediti vrijeme potrebno da elektron prijeđe udaljenost d između elektroda. Kod jednoliko ubrzanog gibanja iz mirovanja prosječna brzina je polovica konačne brzine, tada će vrijeme ubrzanog leta u električnom polju biti jednako:

Razmotrimo sada primjer kada se elektron kreće u usporavajućem jednoličnom električnom polju. To jest, polje je usmjereno kao i prije, ali se elektron počinje kretati u suprotnom smjeru - od anode prema katodi.

Pretpostavimo da je elektron napustio anodu nekom početnom brzinom v i prvo se počeo kretati u smjeru katode. U ovom slučaju, sila F koja djeluje na elektron sa strane električnog polja bit će usmjerena protiv vektora električnog intenziteta E - od katode do anode.

Ono će početi smanjivati ​​početnu brzinu elektrona, odnosno polje će usporiti elektron. To znači da će se elektron u tim uvjetima početi kretati jednoliko i jednoliko sporo. Situacija je opisana na sljedeći način: "elektron se kreće u usporavajućem električnom polju."

Od anode se elektron počeo gibati s kinetičkom energijom različitom od nule, koja se tijekom usporavanja počinje smanjivati, jer se energija sada troši na svladavanje sile koja iz polja djeluje na elektron.

Ako je početna kinetička energija elektrona dok izlazi iz anode odmah veća od energije koju polje mora potrošiti da ubrza elektron u kretanju od katode do anode (kao u prvom primjeru), tada bi elektron prijeći udaljenost d i na kraju će doći do katode unatoč kočenju.

Ako je početna kinetička energija elektrona manja od ove kritične vrijednosti, tada elektron neće doći do katode. U određenoj će se točki zaustaviti, a zatim započeti ravnomjerno ubrzano kretanje natrag do anode. Kao rezultat toga, polje će mu vratiti energiju koja je potrošena u procesu zaustavljanja.

Ali što ako elektron leti brzinom v0 u području djelovanja električnog polja pod pravim kutom? Očito je da je sila na strani polja u ovom području usmjerena za elektron od katode prema anodi, odnosno protiv vektora jakosti električnog polja E.

To znači da sada elektron ima dvije komponente gibanja: prvu - brzinom v0 okomito na polje, drugu - jednoliko ubrzanu pod djelovanjem sile sa strane polja usmjerene prema anodi.

Ispada da se elektron, uletjevši u polje djelovanja, kreće duž parabolične putanje. Ali nakon što izleti iz područja djelovanja polja, elektron će nastaviti svoje ravnomjerno gibanje po inerciji duž pravocrtne putanje.