Proračuni magnetskih krugova

U električnim strojevima i aparatima, magnetski tok F koncentriran je u magnetskom krugu (feromagnetska jezgra) i zračnim rasporima ovog magnetskog kruga. Taj put magnetskog toka naziva se magnetski krug.

Magnetski krug je poput električnog kruga. Magnetski tok F nalikuje električnoj struji I, indukcija V nalikuje gustoći struje, sila magnetiziranja (ns) Fn (H ∙ l = I ∙ ω) odgovara e. itd. s

U najjednostavnijem slučaju magnetski krug ima posvuda isti presjek i izrađen je od homogenog magnetskog materijala. Za određivanje n. s l ∙ ω potrebnim za osiguranje potrebne indukcije B, odgovarajući intenzitet H određuje se iz krivulje magnetiziranja i pomnoži sa srednjom duljinom silnice magnetskog polja l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Odavde se određuje potrebna struja I ili broj zavoja ω zavojnice.

Složeni magnetski krug obično ima dijelove s različitim presjecima i magnetskim materijalima. Ti su dijelovi obično povezani u seriju, stoga kroz svaki od njih prolazi isti magnetski tok F.Indukcija B u svakom presjeku ovisi o presjeku presjeka i izračunava se za svaki presjek posebno po formuli B = Φ∶S.

Za različite vrijednosti indukcije, intenzitet H se određuje iz krivulje magnetizacije i pomnoži s prosječnom duljinom dalekovoda odgovarajućeg dijela kruga. Sabravši pojedine radove, dobiva se potpuna n. c. magnetski krug:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … što određuje struju magnetiziranja ili broj zavoja zavojnice.

Krivulje magnetiziranja

Primjeri za

1. Kolika mora biti struja magnetiziranja I zavojnice od 200 zavoja da n. c. stvorio u prstenu od lijevanog željeza magnetski tok F = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Prosječni radijus prstena od lijevanog željeza je r = 5 cm, a promjer njegovog presjeka je d = 2 cm (slika 1).

Riža. 1.

Odsječak magnetskog kruga S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Indukcija u jezgri je: B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000 G.

U sustavu MKSA indukcija je: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Iz krivulje magnetiziranja lijevanog željeza nalazimo potrebnu čvrstoću H jednaku 750 A / m za B = 5000 G = 0,5 T. Snaga magnetiziranja jednaka je: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Stoga je potrebna struja I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Zatvoreni magnetski krug (slika 2) napravljen je od čeličnih ploča transformatora. Koliko zavoja mora imati zavojnica sa strujom od 0,5 A da bi se u jezgri stvorio magnetski tok F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Riža. 2.

Presjek jezgre S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Indukcija jezgre B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

Prema krivulji magnetiziranja transformatorskog čelika nalazimo za B = 10 000 Gs = 1 T intenzitet H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Prosječna duljina silnice magnetskog polja je l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Sila magnetiziranja Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Pri struji od 0,5 A broj zavoja je ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Magnetski krug prikazan na si. 3 sličan je magnetskom krugu iz prethodnog primjera, osim što ima zračni raspor od δ = 5 mm. Što bi trebalo n biti. s. a struja zavojnice tako da magnetski tok bude isti kao u prethodnom primjeru, tj. F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Riža. 3.

Magnetski krug ima dva serijski spojena dijela, čiji je presjek isti kao u prethodnom primjeru, tj. S = 16 cm2. Induktivitet je također jednak B = 10000 G = 1 T.

Prosječna duljina čelične magnetne linije je nešto kraća: ls = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Magnetski napon u ovom dijelu magnetskog kruga je Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Snaga polja u zračnom rasporu je: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Magnetska napetost u presjeku zračnog raspora Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Dovršite n. c. jednaka je zbroju magnetskih napona u pojedinim dionicama: I ∙ ω = Hs ∙ ls + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Ako je u prethodnom primjeru potrebni magnetski tok osigurala struja od 0,5 A, tada je za magnetski krug sa zračnim rasporom od 0,5 cm potrebna struja od 13 A da bi se dobio isti magnetski tok. Iz ovoga se vidi da zračni raspor, čak i neznatan u odnosu na duljinu magnetskog kruga, znatno povećava potrebni n. v. i struja zavojnice.

4. Magnetski tok transformatora izračunat je na F = 72000 Ms. Potreban je izračun n.s. i struja magnetiziranja primarnog namota koji ima 800 zavoja. U jezgri transformatora postoji razmak δ = 0,2 mm. Dimenzije jezgre transformatora prikazane su na sl. 4. Presjek jezgre S = 2 ∙ 3 ​​​​​​= 6 cm2 (transformatori s jezgrama ovog oblika nazivaju se oklopljeni).

Riža. 4.

Indukcija jezgre i zračnog raspora B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Prema krivulji magnetiziranja transformatorskog čelika za B = 12000 G, određujemo intenzitet: Hc = 5 A / cm.

Prosječna duljina magnetskog voda u čeliku je ls = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Napon u zračnom rasporu Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Sila magnetiziranja I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

U oklopljenoj jezgri magnetski tok se dijeli na dva dijela, koji su zatvoreni duž bočnih šipki, čiji je presjek S / 2, a prosječna duljina magnetske linije je lc. Kao rezultat toga, magnetski krug je potpuno analogan magnetskom krugu konvencionalnog transformatora sa zajedničkom jezgrom S i duljinom dalekovoda lc.

5. Magnetski tok istosmjernog stroja F = 1280000 Mks. Magnetski krug sadrži jaram od lijevanog čelika s prosječnom duljinom magnetske linije la = 80 cm, rotor sastavljen od električnih čeličnih ploča s prosječnom duljinom polja lr = 18 cm i dva zračna raspora δ 0,2 cm svaki. = 8 ∙ 20 cm2; presjek rotora i pola Sr = 12 ∙ 20 cm2... Izračunajte n. p. i broj zavoja polnog svitka, ako je najveća magnetizirajuća (uzbudna) struja u njemu 1 A (si. 5.).

Riža. 5.

Indukcija u jarmu i polu Bâ = F / Sâ = 1280000/160 = 8000 G.

Napon u jarmu i polu prema krivulji magnetiziranja čeličnog lijeva pri Bâ = 8000 G jednak je:

H = 2,8 A / cm.

Sila magnetiziranja u presjeku jarma HÂ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Indukcija u rotoru, polu i zračnom rasporu Br = F / Sr = 1280000/240 = 5333 G.

Napon u rotoru od čeličnih ploča pri Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

a magnetski napon dionice rotora Hr ∙ lr = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Napon u zračnom rasporu Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Magnetski napon u presjeku zračnog raspora Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Dovršite n. c. jednak zbroju magnetskih napona u zasebnim dionicama: I ∙ ω = Hâ ∙ la + Hr ∙ lr + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Av.

Broj zavoja u dvopolnim svicima ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.