Čemu služi proračun magnetskog kruga?

Za neke tehničke svrhe, ovdje ćemo razmotriti primjer nekoliko njih, potrebno je izračunati parametre magnetskih krugova. A glavni alat u ovim izračunima je opći operativni zakon. Zvuči ovako: linijski integral vektora jakosti magnetskog polja duž zatvorene petlje jednak je algebarskom zbroju struja koje pokriva ova petlja. Opće mjerodavno pravo napisano je kako slijedi:

A ako u ovom slučaju integracijski krug pokriva zavojnicu od W zavoja kroz koju teče struja I, tada je algebarski zbroj struja umnožak I * W — taj se umnožak naziva magnetomotorna sila MDF-a, koja se označava s F Ova pozicija je napisana na sljedeći način:

Integracijska kontura često se odabire tako da se podudara s linijom magnetskog polja, u ovom slučaju vektorski umnožak zamjenjuje se uobičajenim umnoškom skalarnih veličina, integral se zamjenjuje zbrojem umnožaka H * L, zatim sekcije magnetskog polja kruga su odabrani tako da se sila H na njima smatra konstantnom. Tada opće mjerodavno pravo ima jednostavniji oblik:

Ovdje se, usput, uvodi koncept «magnetskog otpora», definiranog kao omjer magnetskog napona H * L u određenom području i magnetskog toka F na njemu:

Na primjer, razmotrite magnetski krug prikazan na slici. Ovdje feromagnetska jezgra cijelom dužinom ima istu površinu presjeka S. Ima određenu duljinu središnje linije magnetskog polja L, kao i zračni raspor s poznatom sigma vrijednošću. Kroz vijugavu ranu danosti magnetski krug, teče određena struja magnetiziranja I.

U problemu izračuna izravnog magnetskog kruga, na temelju zadanog magnetskog toka F u magnetskom krugu, pronađite veličinu MDF-a F. Prvo odredite indukciju B u magnetskom krugu, za to podijelite magnetski tok F s križnim površina presjeka S magnetskog kruga .

Drugi korak duž krivulje magnetiziranja je pronaći vrijednost jakosti magnetskog polja H koja odgovara zadanoj vrijednosti indukcije B. Zatim se zapisuje zakon ukupne struje u koji su uključeni svi dijelovi magnetskog kruga:

Primjer jednostavnog problema

Pretpostavimo da postoji zatvoreni magnetski krug - toroidalna jezgra od transformatorskog čelika, induktivitet zasićenja u njemu je 1,7 T. Potrebno je pronaći struju magnetiziranja I pri kojoj će jezgra doći do zasićenja, ako je poznato da namot sadrži W = 1000 okretaja. Duljina središnje linije je Lav = 0,5 m. Dana je krivulja magnetiziranja.

Odgovor:

H * Lav = W * I.

Nađi H iz krivulje magnetiziranja: H = 2500A/m.

Prema tome, I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampera).

Bilješka.Problemi s nemagnetskim razmakom rješavaju se na sličan način, tada će lijeva strana jednadžbe imati zbroj svih HL za dijelove magnetskog kruga i za odsjek razmaka. Jakost magnetskog polja u rasporu se određuje dijeljenjem magnetskog toka (on je svugdje duž magnetskog kruga isti) s površinom raspora i magnetska permeabilnost u praznini.

Inverzni problem proračuna magnetskog kruga sugerira da je, na temelju poznate magnetomotorne sile F, potrebno pronaći veličinu magnetskog toka.

Da bi riješili ovaj problem, ponekad pribjegavaju magnetskoj karakteristici kruga MDF F = f (F), gdje nekoliko vrijednosti magnetskog toka F odgovara svakoj od vlastitih vrijednosti MDS F Dakle, na F, vrijednost magnetskog toka F.

Primjer inverznog problema

Zavojnica od W = 1000 zavoja namotana je na zatvoreni toroidni magnetski krug (kao u prethodnom izravnom zadatku) od transformatorskog čelika, kroz zavojnicu teče struja I = 1,25 ampera. Duljina središnje linije je L = 0,5 m. Presjek magnetskog kruga je S = 35 sq. Nađite magnetski tok Φ u jezgri pomoću reducirane krivulje magnetiziranja.

Odgovor:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 ampera. F = HL, što znači H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

Iz krivulje magnetiziranja nalazimo da je za danu silu indukcija B = 1,7 T.

Magnetski tok F = B * S, što znači F = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Bilješka. Magnetski tok u cijelom nerazgranatom magnetskom krugu bit će isti, a čak i ako postoji zračni raspor, tada će magnetski tok u njemu biti isti kao struja u električnom krugu. Vidjeti Ohmov zakon za magnetski krug.

Ostali primjeri: Proračun magnetskih krugova