Proračun strujnih krugova izmjenične struje
Matematički izraz za sinusoidnu struju može se napisati kao:
gdje, I — trenutna vrijednost struje koja pokazuje količinu struje u određenom trenutku vremena, I am — vršna (maksimalna) vrijednost struje, izraz u zagradama je faza koja određuje vrijednost struje u trenutku t, f — frekvencija izmjenične struje je recipročna vrijednost perioda promjene sinusne vrijednosti T, ω — kutna frekvencija, ω = 2πf = 2π / T, α — početna faza, pokazuje vrijednost faze u trenutku t = 0. .
Sličan izraz može se napisati za sinusoidni izmjenični napon:
Dogovoreno je da se trenutne vrijednosti struje i napona označavaju malim latiničnim slovima i, u, a maksimalne (amplitudne) vrijednosti - velikim latiničnim slovima I, U s indeksom m.
Za mjerenje veličine izmjenične struje najčešće koriste efektivnu (efektivnu) vrijednost, koja je brojčano jednaka takvoj istosmjernoj struji, koja tijekom izmjeničnog perioda oslobađa u trošilo jednaku količinu topline kao naizmjenična struja.
AC rms:
Za označavanje efektivnih vrijednosti struje i napona koriste se velika tiskana latinična slova I, U bez indeksa.
U krugovima sinusne struje postoji odnos između amplitude i efektivnih vrijednosti:
U krugovima izmjenične struje, promjena napona napajanja tijekom vremena rezultira promjenom struje, kao i magnetskog i električnog polja povezanog s krugom. Rezultat tih promjena je izgled EMF samoindukcije i međusobne indukcije u krugovima s prigušnicama i u krugovima s kondenzatorima nastaju struje punjenja i pražnjenja koje stvaraju fazni pomak između napona i struja u takvim krugovima.
Navedeni fizikalni procesi uzeti su u obzir uvođenjem reaktanata, kod kojih, za razliku od aktivnih, ne dolazi do transformacije električne energije u druge vrste energije. Prisutnost struje u reaktivnom elementu objašnjava se periodičnom izmjenom energije između takvog elementa i mreže. Sve to komplicira proračun krugova izmjenične struje, jer je potrebno odrediti ne samo veličinu struje, već i njezin kut pomaka u odnosu na napon.
Sve osnovni zakoni DC krugovi također vrijede za AC krugove, ali samo za trenutne vrijednosti ili vrijednosti u vektorskom (kompleksnom) obliku. Na temelju tih zakona mogu se sastaviti jednadžbe koje omogućuju proračun kruga.
Obično je svrha proračuna kruga izmjenične struje određivanje struja, napona, faznih kutova i snaga u pojedinim dionicama... Pri izradi jednadžbi za proračun takvih krugova odabiru se uvjetno pozitivni smjerovi EMF-a, napona i struja. Rezultirajuće jednadžbe za trenutne vrijednosti u stabilnom stanju i sinusoidalni ulazni napon sadržavat će sinusne funkcije vremena.
Analitički izračun trigonometrijskih jednadžbi nezgodan je, dugotrajan i stoga nema široku primjenu u elektrotehnici. Moguće je pojednostaviti analizu AC kruga iskorištavanjem činjenice da se sinusoidalna funkcija može konvencionalno prikazati kao vektor, a vektor se zauzvrat može napisati u obliku kompleksnog broja.
Složeni broj nazvati izraz oblika:
gdje je a realni (realni) dio kompleksnog broja, y — imaginarna jedinica, b — imaginarni dio, A — modul, α- argument, e — baza prirodnog logaritma.
Prvi izraz je algebarski zapis kompleksnog broja, drugi je eksponencijalni, a treći je trigonometrijski. Nasuprot tome, u složenom obliku oznake, slovo koje označava električni parametar je podvučeno.
Metoda proračuna strujnog kruga koja se temelji na korištenju kompleksnih brojeva naziva se simbolička metoda... Kod simboličke metode proračuna svi realni parametri električnog kruga zamjenjuju se simbolima u kompleksnom zapisu. Nakon zamjene stvarnih parametara kruga njihovim složenim simbolima, proračun krugova izmjenične struje provodi se prema metodama koje se koriste za proračun krugova istosmjerne struje. Razlika je u tome što se sve matematičke operacije moraju izvoditi s kompleksnim brojevima.
Kao rezultat proračuna električnog kruga dobivaju se potrebne struje i naponi u obliku kompleksnih brojeva. Stvarne efektivne vrijednosti struje ili napona jednake su modulu odgovarajućeg kompleksa, a argument kompleksnog broja označava kut rotacije vektora na kompleksnoj ravnini u odnosu na pozitivan smjer realne osi. Pozitivan argument rotira vektor u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, a negativan argument u smjeru kazaljke na satu.
Proračun kruga izmjenične struje završava, u pravilu, sastavom ravnoteža djelatne i jalove snage, što vam omogućuje provjeru ispravnosti izračuna.