Rezonancija struja

Paralelni spoj kondenzatora i prigušnice u krugu izmjenične struje

Razmotrite pojave u lancu naizmjenična strujakoji sadrži generator, kondenzator i induktor spojene paralelno. Pretpostavimo da krug nema aktivni otpor.

Očito je da je u takvom krugu napon i zavojnice i kondenzatora u bilo kojem trenutku jednak naponu koji razvija generator.

Ukupna struja u krugu sastoji se od struja u njegovim granama. Struja u induktivnoj grani zaostaje za naponom u fazi za četvrtinu periode, a struja u kapacitivnoj grani ga vodi za istu četvrtinu periode. Prema tome, struje u granama u bilo kojem trenutku ispadaju fazno pomaknute jedna u odnosu na drugu za pola perioda, to jest, one su u protufazi. Dakle, struje u granama u bilo kojem trenutku usmjerene su jedna prema drugoj, a ukupna struja u nerazgranatom dijelu kruga jednaka je njihovoj razlici.

To nam daje pravo da napišemo jednakost I = IL -integralni krug

gdje ja- efektivna vrijednost ukupne struje u krugu, I L i integrirani krug - efektivne vrijednosti struja u granama.

Koristeći Ohmov zakon za određivanje efektivnih vrijednosti struje u granama, dobivamo:

Il = U / XL i Az° C = U / XC

Ako u krugu dominira induktivni otpor, tj. XL Više ▼ XC, struja u zavojnici manja je od struje u kondenzatoru; stoga je struja u nerazgranatom dijelu strujnog kruga kapacitivna po prirodi i strujni krug kao cjelina za generator će biti kapacitivan. Obrnuto, s XC većim od XL, struja u kondenzatoru manja je od struje u zavojnici; stoga je struja u nerazgranatom dijelu strujnog kruga induktivna, a strujni krug kao cjelina za generator bit će induktivan.

Ne treba zaboraviti da je u oba slučaja opterećenje reaktivno, tj. strujni krug ne troši snagu generatora.

Rezonancija struja

Razmotrimo sada slučaj kada se pokazalo da su kondenzator i zavojnica paralelno spojeni jednake reaktancije, tj. XlL = X°C.

Ako, kao i prije, pretpostavimo da zavojnica i kondenzator nemaju aktivni otpor, tada ako su njihove reakcije jednake (YL = Y° C) ukupna struja u nerazgranatom dijelu kruga bit će nula, dok će u granama jednaka struje će teći najveće magnitude. U tom slučaju u krugu se javlja fenomen rezonantnih struja.

Pri strujnoj rezonanciji, efektivne vrijednosti struja u svakoj grani, određene omjerima IL = U / XL i Az° S = U / XC bit će jednake jedna drugoj, tako da je XL = XC.

Zaključak do kojeg smo došli može se na prvi pogled učiniti prilično čudnim. Naime, generator je opterećen s dva otpora iu nerazgranatom dijelu strujnog kruga nema struje, dok u samim otporima teku jednake i štoviše najveće struje.

To se objašnjava ponašanjem magnetskog polja zavojnice i električno polje kondenzatora… Kod rezonancije struja, kao u naponska rezonancija, postoji fluktuacija energije između polja zavojnice i polja kondenzatora. Čini se da je generator, nakon priopćavanja energije krugu, izoliran. Može se potpuno isključiti i struja u razgranatom dijelu strujnog kruga održavat će se bez generatora energijom koju strujni krug početno pohranjuje. Također, napon na stezaljkama strujnog kruga ostat će potpuno isti kao onaj koji razvija generator.

Tako smo kod paralelnog spoja prigušnice i kondenzatora dobili oscilatorski krug koji se od gore opisanog razlikuje samo po tome što generator koji stvara oscilacije nije spojen izravno na krug i krug je zatvoren. Grafovi struja, napona i snage u strujnom krugu pri rezonanciji struja: a — aktivni otpor jednak nuli, strujni krug ne troši energiju; b — strujni krug ima aktivni otpor, struja se pojavila u nerazgranatom dijelu kruga, strujni krug troši energiju

L, C i e, pri kojima dolazi do strujne rezonancije, određuju se, kao i kod naponske rezonancije (ako zanemarimo aktivni otpor kruga), jednakošću:

ωL = 1 / ω° C

Stoga:

eres = 1 / 2π√LC

Lres = 1 / ω2C

Komad = 1 / ω2L

Promjenom bilo koje od ove tri veličine može se postići jednakost Xl = X° C, tj. krug pretvoriti u titrajni krug.

Dakle, imamo zatvoreni titrajni krug u kojem možemo inducirati električne oscilacije, tj. naizmjenična struja. I da nije aktivnog otpora koji svaki titrajni krug posjeduje, u njemu bi mogla postojati izmjenična struja.Prisutnost aktivnog otpora dovodi do činjenice da se oscilacije u krugu postupno gase, a za njihovo održavanje potreban je izvor energije - alternator.

U nesinusoidnim strujnim krugovima mogući su rezonantni modovi za različite harmonijske komponente.

Rezonantne struje imaju široku primjenu u praksi. Fenomen strujne rezonancije koristi se u propusnim filterima kao električna "stezaljka" koja odgađa određenu frekvenciju. Budući da na frekvenciji f postoji značajan otpor struje, pad napona u krugu na frekvenciji f bit će maksimalan. Ovo svojstvo petlje naziva se selektivnost, koristi se u radio prijemnicima za izolaciju signala određene radio stanice. Titrajni krug koji radi u rezonantnom režimu struja jedna je od glavnih komponenti elektronički generatori.