RMS vrijednosti struje i napona
Izmjenična sinusoidalna struja ima različite trenutne vrijednosti tijekom razdoblja. Prirodno je postaviti pitanje koja će se vrijednost struje mjeriti ampermetrom uključenim u krug?
Pri proračunu strujnih krugova izmjenične struje, kao i električnih mjerenja, nezgodno je koristiti trenutne ili amplitudne vrijednosti struja i napona, a njihove prosječne vrijednosti u razdoblju su nula. Osim toga, električni učinak struje koja se povremeno mijenja (količina oslobođene topline, savršen rad itd.) ne može se procijeniti amplitudom te struje.
Najprikladnije je bilo uvođenje pojmova takozvanih efektivnih vrijednosti struje i napona... Ovi pojmovi temelje se na toplinskom (ili mehaničkom) djelovanju struje, koje ne ovisi o njegovom smjeru.
Korijen srednje kvadratne vrijednosti izmjenične struje - to je vrijednost istosmjerne struje pri kojoj se tijekom perioda izmjenične struje u vodiču oslobađa ista količina topline kao tijekom izmjenične struje.
Za procjenu poduzetih radnji naizmjenična struja, usporedit ćemo njegova djelovanja s toplinskim učinkom istosmjerne struje.
Istosmjerna snaga P A koja prolazi kroz otpor r bit će P = P2r.
Izmjenična snaga se izražava kao prosječni učinak trenutne snage Az2r tijekom cijelog razdoblja ili prosjek od (I am x sinωT)2 NS r za isto vrijeme.
Neka srednja vrijednost t2 za razdoblje bude M. Izjednačavanjem snage istosmjerne i snage izmjenične struje imamo: Az2r = Mr -n, odakle je Az = √M,
Veličinu I nazivamo efektivnom vrijednošću izmjenične struje.
Prosječna vrijednost i2 pri izmjeničnoj struji određena je na sljedeći način.
Konstruirajmo krivulju sinusne struje. Kvadriranjem svake trenutne vrijednosti struje dobivamo krivulju P prema vremenu.
AC efektivna vrijednost
Obje polovice ove krivulje leže iznad vodoravne osi, budući da negativne struje (-i) u drugoj polovici perioda, kada se kvadrira, daju pozitivne vrijednosti.
Konstruirajte pravokutnik s bazom T i površinom jednakom površini omeđenom krivuljom i2 i vodoravnom osi. Visina pravokutnika M će odgovarati prosječnoj vrijednosti P za razdoblje. Ova vrijednost perioda, izračunata korištenjem više matematike, bit će jednaka 1/2 I2m... Prema tome, M. = 1/2 I2m
Budući da je efektivna vrijednost Im izmjenične struje Im = √M, tada je konačno I = Im / √2
Slično tome, odnos između efektivnih i amplitudnih vrijednosti za napon U i E ima oblik:
U = Um / √2E = Em / √2
Efektivne vrijednosti varijabli označene su velikim slovima bez indeksa (I, U, E).
Na temelju navedenog možemo reći da je efektivna vrijednost izmjenične struje jednaka takvoj istosmjernoj struji koja, prolazeći kroz isti otpor kao i izmjenična struja, istovremeno oslobađa istu količinu energije.
Električni mjerni instrumenti (ampermetri, voltmetri) uključeni u krug izmjenične struje pokazuju efektivne vrijednosti struje ili napona.
Prilikom konstruiranja vektorskih dijagrama prikladnije je odgoditi ne amplitudu, već efektivne vrijednosti vektora. Za to se duljine vektora smanjuju jednom za √2. Ovo ne mijenja položaj vektora na dijagramu.