Rezonancija napona

Ako je krug izmjenične struje spojen u seriju induktor i kondenzator, onda oni na svoj način utječu na generator koji napaja krug i fazne veze između struje i napona.

Induktor unosi fazni pomak gdje struja zaostaje za naponom za četvrtinu perioda, dok kondenzator, naprotiv, čini da napon u krugu zaostaje za strujom za četvrtinu perioda. Dakle, učinak induktivnog otpora na fazni pomak između struje i napona u krugu je suprotan učinku kapacitivnog otpora.

To dovodi do činjenice da ukupni fazni pomak između struje i napona u krugu ovisi o omjeru vrijednosti induktivnog i kapacitivnog otpora.

Ako je vrijednost kapacitivnog otpora kruga veća od induktivnog, tada je krug kapacitivan po prirodi, odnosno napon zaostaje za strujom u fazi. Ako je, naprotiv, induktivni otpor kruga veći od kapacitivnog, tada napon vodi struju i stoga je krug induktivan.

Ukupna reaktancija Xtot kruga koji razmatramo određena je zbrajanjem induktivnog otpora zavojnice XL i kapacitivnog otpora kondenzatora XC.

Ali budući da je djelovanje ovih otpora u krugu suprotno, tada je jednom od njih, naime Xc, dodijeljen znak minus, a ukupna reaktancija određena je formulom:

Primijeni na ovaj krug Ohmov zakon, dobivamo:

Ova se formula može transformirati na sljedeći način:

U dobivenoj jednadžbi, AzxL — efektivna vrijednost komponente ukupnog napona kruga, koja će svladati induktivni otpor kruga, i AzNSC — efektivna vrijednost komponente ukupnog napona kruga, koja će prevladati kapacitivni otpor.

Dakle, ukupni napon kruga koji se sastoji od serijskog spoja zavojnice i kondenzatora može se smatrati da se sastoji od dva člana, čije vrijednosti ovise o vrijednostima induktivnog i kapacitivnog otpora strujni krug.

Vjerovali smo da takav krug nema aktivni otpor. Međutim, u slučajevima kada aktivni otpor kruga više nije toliko malen da bi bio zanemariv, ukupni otpor kruga određuje se sljedećom formulom:

gdje je R ukupni aktivni otpor kruga, XL -NSC — njegova ukupna reaktancija. Prelazeći na formulu Ohmovog zakona, imamo pravo pisati:

Rezonancija izmjeničnog napona

Induktivni i kapacitivni otpori spojeni u seriju uzrokuju manji fazni pomak između struje i napona u izmjeničnom krugu nego da su odvojeno uključeni u krug.

Drugim riječima, iz istovremenog djelovanja ovih dviju reakcija različite prirode u krugu dolazi do kompenzacije (međusobnog uništavanja) faznog pomaka.

Potpuna naknada, tj. Do potpunog uklanjanja faznog pomaka između struje i napona u takvom krugu doći će kada je induktivni otpor jednak kapacitivnom otporu kruga, tj. kada je XL = XC ili, što je isto, kada je ωL = 1 / ωC.

U tom slučaju strujni krug će se ponašati kao čisto aktivni otpor, to jest kao da nema niti zavojnicu niti kondenzator. Vrijednost ovog otpora određena je zbrojem aktivnih otpora zavojnice i spojnih žica. Na kojem efektivna struja u krugu će biti najveći i određen je formulom Ohmovog zakona I = U / R, gdje je Z sada zamijenjen s R.

Pritom će naponi koji djeluju na zavojnicu UL = AzxL i na kondenzator Uc = AzNSCC biti jednaki i bit će što veći. Uz mali aktivni otpor kruga, ti naponi mogu višestruko premašiti ukupni napon U stezaljki kruga. Ova zanimljiva pojava se u elektrotehnici zove naponska rezonancija.

Na sl. Slika 1 prikazuje krivulje napona, struja i snage pri rezonantnim naponima u krugu.

Graf naponske struje i snage pri rezonanciji napona

Treba imati na umu da su otpori XL i C varijable koje ovise o frekvenciji struje i vrijedi barem malo promijeniti njezinu frekvenciju, na primjer, povećati je jer će se XL = ωL povećati, a XSC = = 1 / ωC će se smanjiti i time će se odmah poremetiti rezonancija napona u krugu, dok će se uz aktivni otpor u krugu pojaviti i reaktancija. Isto će se dogoditi ako promijenite vrijednost induktiviteta ili kapacitivnosti kruga.

Uz rezonanciju napona, snaga izvora struje potrošit će se samo na prevladavanje aktivnog otpora kruga, odnosno na zagrijavanje žica.

Zapravo, u krugu s jednom induktivnom zavojnicom dolazi do fluktuacija energije, tj. periodični prijenos energije od generatora do magnetsko polje zavojnice. U krugu s kondenzatorom događa se isto, ali zbog energije električnog polja kondenzatora. U krugu s kondenzatorom i induktorom pri rezonanciji napona (HL = XS) energija, jednom pohranjena u krugu, povremeno prelazi iz zavojnice u kondenzator i obrnuto, a samo potrošnja energije potrebna za prevladavanje aktivnog otpora sklop pada na udio izvora struje. Stoga se izmjena energije odvija između kondenzatora i zavojnice gotovo bez sudjelovanja generatora.

Treba samo prekinuti rezonanciju napona po vrijednosti, kako energija magnetskog polja zavojnice postaje nejednaka s energijom električnog polja kondenzatora, au procesu izmjene energije između tih polja pojavit će se višak energije pojaviti, koji će povremeno istjecati iz izvora u krugu, a zatim ga vraćati natrag u krug.

Ovaj fenomen vrlo je sličan onome što se događa u satnom mehanizmu. Klatno sata moglo bi kontinuirano oscilirati bez pomoći opruge (ili utega u hodalici sata) da nije bilo sila trenja koje usporavaju njegovo gibanje.

Opruga, prenoseći dio svoje energije na visak u pravom trenutku, pomaže mu da svlada sile trenja, čime se postiže kontinuitet titranja.

Slično, u električnom krugu, kada se u njemu pojavi rezonancija, strujni izvor troši svoju energiju samo da svlada aktivni otpor kruga, čime pomaže oscilatorni proces u njemu.

Tako dolazimo do zaključka da krug izmjenične struje, koji se sastoji od generatora i serijski spojenih prigušnice i kondenzatora, pod određenim uvjetima XL = XS postaje titrajni sustav... Taj je krug nazvan titrajni krug.

Iz jednadžbe XL = XS moguće je odrediti vrijednosti frekvencije generatora pri kojoj se javlja pojava rezonancije napona:

Značenje kapacitivnosti i induktiviteta kruga u kojem dolazi do rezonancije napona:

Dakle, promjenom bilo koje od ove tri veličine (eres, L i C) moguće je izazvati rezonanciju napona u krugu, odnosno krug pretvoriti u titrajni krug.

Primjer korisne primjene rezonancije napona: Ulazni krug prijamnika podešava se promjenjivim kondenzatorom (ili variometrom) na takav način da se u njemu pojavi rezonancija napona. Time se postiže veliko povećanje napona zavojnice potrebnog za normalan rad prijamnika u usporedbi s naponom kruga koji stvara antena.

Uz korisnu primjenu fenomena rezonancije napona u elektrotehnici, česti su slučajevi u kojima je rezonancija napona štetna.Veliki porast napona u pojedinim dijelovima strujnog kruga (na svitku ili na kondenzatoru) u odnosu na napon generatora može dovesti do oštećenja pojedinih dijelova i mjernih uređaja.