Linearizacija karakteristika senzora
Linearizacija karakteristika senzora — nelinearna transformacija izlazne vrijednosti senzora ili njoj proporcionalne veličine (analogne ili digitalne) kojom se postiže linearni odnos između izmjerene vrijednosti i vrijednosti koja je predstavlja.
Pomoću linearizacije moguće je postići linearnost na ljestvici sekundarnog uređaja na koji je spojen senzor s nelinearnom karakteristikom (npr. termoelement, toplinski otpor, analizator plina, mjerač protoka i sl.). Linearizacija karakteristika senzora omogućuje postizanje potrebne točnosti mjerenja putem sekundarnih uređaja s digitalnim izlazom. Ovo je u nekim slučajevima potrebno kod povezivanja senzora s uređajima za snimanje ili kod izvođenja matematičkih operacija nad izmjerenom vrijednošću (npr. integracija).
U smislu karakteristike kodera, linearizacija djeluje kao inverzna funkcionalna transformacija.Ako je karakteristika senzora predstavljena kao y = F (a + bx), gdje je x izmjerena vrijednost, a i b konstante, tada bi karakteristika linearizatora spojenog u seriju sa senzorom (slika 1) trebala izgledati ovako: z = kF (y), gdje je F inverzna funkcija od F.
Kao rezultat toga, izlaz linearizatora će biti z = kF(F (a + bx)) = a ' + b'x, tj. linearna funkcija izmjerene vrijednosti.
Riža. 1. Generalizirani blok dijagram linearizacije: D — senzor, L — linearizator.
Nadalje, skaliranjem se ovisnost z svodi na oblik z '= mx, gdje je m odgovarajući faktor skale. Ako se linearizacija vrši na kompenzacijski način, tj. na temelju servo sustava kao na Sl. 2, tada bi karakteristika linearizirajućeg pretvarača funkcije trebala biti slična karakteristici senzora z = cF (a + bx), jer se linearizirana vrijednost izmjerene vrijednosti uzima s ulaza pretvarača funkcijskog linearizatora i njegovog izlaz se uspoređuje s izlaznom vrijednošću senzora.
Karakteristična značajka linearizatora kao funkcionalnih pretvarača je relativno uska klasa ovisnosti koju oni reproduciraju, ograničena na monotone funkcije, što je određeno vrstom karakteristika senzora.
Riža. 2. Blok dijagram linearizacije na temelju sustava praćenja: D — senzor, U — pojačalo (pretvornik), FP — funkcijski pretvarač.
Linearizatori se mogu klasificirati prema sljedećim kriterijima:
1. Prema načinu postavljanja funkcije: prostorni u obliku predložaka, matrica i sl., u obliku kombinacije nelinearnih elemenata, u obliku digitalnog algoritma za izračun, uređaja.
2.Po stupnju fleksibilnosti sheme: univerzalni (tj. rekonfigurabilni) i specijalizirani.
3. Po prirodi strukturnog dijagrama: otvoreni (slika 1) i kompenzacijski (slika 2) tip.
4. Po obliku ulaznih i izlaznih veličina: analogni, digitalni, mješoviti (analogno-digitalni i digitalno-analogni).
5. Prema vrsti elemenata koji se koriste u strujnom krugu: mehanički, elektromehanički, magnetski, elektronički itd.
Linearizatori prostorne funkcije prvenstveno uključuju bregaste mehanizme, uzorke i nelinearne potenciometre. Koriste se u slučajevima kada je izmjerena vrijednost svakog stupnja pretvorbe prikazana u obliku mehaničkog kretanja (bregovi — za linearizaciju karakteristika manometrijskih i transformatorskih senzora, modeli — u snimačima, nelinearni potenciometri — u potencijalnim i premosnim krugovima ).
Nelinearnost karakteristika potenciometra postiže se namotavanjem na profilirane okvire i sečenjem metodom komadno-linearne aproksimacije manevriranjem sekcija odgovarajućim otporima.
U linearizatoru temeljenom na elektromehaničkom servo sustavu potenciometrijskog tipa koji koristi nelinearni potenciometar (slika 3), linearizirana vrijednost pojavljuje se kao kut rotacije ili mehanički pomak. Ovi linearizatori su jednostavni, svestrani i naširoko se koriste u centraliziranim sustavima upravljanja.
Riža. 3. Linearizator za elektromehanički servo sustav potenciometrijskog tipa: D — senzor s izlazom u obliku istosmjernog napona, Y — pojačalo, M — elektromotor.
U parametarskim funkcijskim pretvaračima koriste se nelinearnosti karakteristika pojedinih elemenata (elektroničke, magnetske, toplinske itd.). Međutim, između funkcionalnih ovisnosti koje razvijaju i karakteristika senzora obično nije moguće postići potpuno podudaranje.
Algoritamski način postavljanja funkcije koristi se u digitalnim funkcijskim pretvaračima. Njihove prednosti su visoka točnost i stabilnost karakteristika. Koriste se matematičkim svojstvima pojedinih funkcionalnih ovisnosti ili principom linearne aproksimacije po dijelovima. Na primjer, parabola se razvija na temelju svojstava kvadrata cijelih brojeva.
Na primjer, digitalni linearizator temelji se na metodi komadno linearne aproksimacije, koja radi na principu punjenja segmenata koji se približavaju impulsima različitih brzina ponavljanja. Frekvencije punjenja se skokovito mijenjaju na graničnim točkama približavajućih segmenata prema programu umetnutom u uređaj prema vrsti nelinearnosti. Linearizirana veličina se zatim pretvara u jedinični kod.
Djelomična linearna aproksimacija nelinearnosti također se može izvesti pomoću digitalnog linearnog interpolatora. U tom slučaju frekvencije punjenja interpolacijskih intervala ostaju konstantne samo u prosjeku.
Prednosti digitalnih linearizatora temeljenih na metodi linearne aproksimacije dijelova su: jednostavnost rekonfiguracije akumulirane nelinearnosti i brzina prebacivanja s jedne nelinearnosti na drugu, što je posebno važno u brzim centraliziranim sustavima upravljanja.
U složenim sustavima upravljanja koji sadrže univerzalne kalkulatore, strojeve, linearizacija se može izvesti izravno iz tih strojeva, u koje je funkcija ugrađena u obliku odgovarajuće potprograma.