Metoda strujnog ciklusa

Metoda strujne petlje koristi se za proračun otpornih linearnih krugova s ​​konstantnim strujama i za proračun složenih ekvivalentnih krugova linearnih krugova s ​​harmoničkim strujama. U ovom se slučaju u izračun uvode struje petlje - to su fiktivne struje koje su zatvorene u neovisnim zatvorenim krugovima, međusobno se razlikuju po prisutnosti najmanje jedne nove grane.

Metoda proračuna strujnog kruga metodom strujne petlje

U metodi struje petlje, izračunate struje (petlje) za koje se pretpostavlja da teku u svakoj od neovisnih petlji uzimaju se kao nepoznate veličine. Dakle, broj nepoznatih struja i jednadžbi u sustavu jednak je broju neovisnih petlji kruga.

Izračun struja grana metodom strujne petlje provodi se sljedećim redoslijedom:

1 Nacrtamo shemu strujnog kruga i označimo sve elemente.

2 Definirajte sve neovisne konture.

3 Proizvoljno postavljamo smjer toka struja petlje u svakoj od neovisnih petlji (u smjeru kazaljke na satu ili suprotno). Označimo ove struje.Za numeriranje struja petlje možete koristiti arapske dvoznamenkaste brojeve (I11, I22, I33, itd.) ili rimske brojeve.

4 Od Drugi Kirchhoffov zakon, u smislu struja u petlji, formuliramo jednadžbe za sve neovisne petlje. Kada pišete jednadžbu, imajte na umu da se smjer premosnice petlje za koju je jednadžba napravljena podudara sa smjerom struje petlje te petlje. Također se mora uzeti u obzir činjenica da dvije struje petlje teku u susjednim granama koje pripadaju dvama krugovima. Pad napona potrošača u takvim granama mora se uzimati iz svake struje posebno.

5 Rješavamo dobiveni sustav u smislu struja u petlji svakom metodom i određujemo ih.

6 Proizvoljno postavljamo smjer stvarnih struja svih grana i označavamo ih. Stvarne struje treba označiti na takav način da se ne miješaju sa strujama kruga. Pojedinačni arapski brojevi (I1, I2, I3, itd.) mogu se koristiti za numeriranje stvarnih struja.

7 Prelazimo sa struja u petlji na stvarne, pretpostavljajući da je stvarna struja u grani jednaka algebarskom zbroju struja u petlji koje teku duž ove grane.

U algebarskom zbrajanju, bez promjene predznaka, uzima se struja petlje, čiji se smjer podudara s pretpostavljenim smjerom struje stvarne grane. U suprotnom, struja petlje se množi s minus jedan.

Primjer proračuna složenog strujnog kruga metodom struja petlje

U krugu prikazanom na slici 1 izračunajte sve struje pomoću metode strujne petlje. Parametri strujnog kruga: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohma, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohma.

Riža. 1. Električni dijagram za primjer proračuna metodom struja petlje

Odgovor.Za izračun složenog kruga ovom metodom dovoljno je sastaviti dvije jednadžbe prema broju neovisnih petlji. Struje u petlji su u smjeru kazaljke na satu i označavaju I11 i I22 (vidi sliku 1).

Prema drugom Kirchhoffovom zakonu s obzirom na struje u petlji, formiramo jednadžbe:

Riješimo sustav i dobijemo struje u petlji I11 = I22 = 3 A.

Proizvoljno postavljamo smjer stvarnih struja svih grana i označavamo ih. Na slici 1 ove struje su I1, I2, I3. Smjer tih struja je isti — okomito prema gore.

Prelazimo sa struja petlje na stvarne. U prvoj grani teče samo jedna petlja I11. Njegov smjer se podudara sa smjerom stvarne struje grane. U ovom slučaju, stvarna struja I1 + I11 = 3 A.

Pravu struju druge grane tvore dvije petlje I11 i I22. Struja I22 podudara se u smjeru sa stvarnom, a I11 je usmjerena na stvarnu. Kao rezultat, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

U trećoj grani teče samo struja petlje I22. Smjer te struje je suprotan od stvarnog, pa se za I3 može napisati I3 = -I22 = -3A.

Treba istaknuti, kao pozitivnu činjenicu, da je u metodi struja petlje u usporedbi s rješenjem za Kiehoffovi zakoni NS je za rješavanje sustava jednadžbi nižeg reda. Međutim, ova metoda ne omogućuje odmah određivanje stvarnih struja grana.