Primjena rezonancije napona i rezonancije struje

U oscilatornom krugu induktiviteta L, kapaciteta C i otpora R, slobodne električne oscilacije teže prigušenju. Kako bi se spriječilo prigušivanje oscilacija, potrebno je povremeno nadopuniti krug energijom, tada će se pojaviti prisilne oscilacije, koje neće oslabiti, budući da će vanjska varijabla EMF već podržati oscilacije u krugu.

Ako su oscilacije podržane izvorom vanjskog harmonijskog EMF-a, čija je frekvencija f vrlo blizu rezonantne frekvencije titrajnog kruga F, tada će amplituda električnih oscilacija U u krugu naglo porasti, tj. fenomen električne rezonancije.

Kapacitet kruga izmjenične struje

Razmotrimo najprije ponašanje kondenzatora C u krugu izmjenične struje.Ako se na generator spoji kondenzator C, čiji se napon U na stezaljkama mijenja prema harmonijskom zakonu, tada će se naboj na pločama kondenzatora početi mijenjati prema harmonijskom zakonu, slično struji I u krugu . Što je veći kapacitet kondenzatora i što je veća frekvencija f harmoničke emf koja se na njega primjenjuje, to je struja I veća.

Ova činjenica povezana je s idejom tzv Kapacitet kondenzatora XC, koji uvodi u krug izmjenične struje, ograničavajući struju, sličan je aktivnom otporu R, ali u usporedbi s aktivnim otporom, kondenzator ne raspršuje energiju u obliku topline.

Ako aktivni otpor rasipa energiju i time ograničava struju, tada kondenzator ograničava struju jednostavno zato što nema vremena pohraniti više naboja nego što generator može dati u četvrtini razdoblja, štoviše, u sljedećoj četvrtini razdoblja, kondenzator oslobađa energiju akumuliranu u električnom polju svog dielektrika, natrag u generator, odnosno, iako je struja ograničena, energija se ne rasipa (zanemarit ćemo gubitke u žicama i u dielektriku).

AC induktivitet

Sada razmotrite ponašanje induktiviteta L u krugu izmjenične struje.Ako je umjesto kondenzatora na generator spojena zavojnica induktivnosti L, tada kada se sinusoidni (harmonijski) EMF dovodi iz generatora na stezaljke zavojnice, počet će se pojavljivati ​​EMF samoindukcije, jer kada se struja kroz induktivitet mijenja, rastuće magnetsko polje zavojnice nastoji spriječiti povećanje struje (Lenzov zakon), to jest, čini se da zavojnica uvodi induktivni otpor XL u krug izmjenične struje — uz žicu otpor R.

Što je veći induktivitet danog svitka i veća frekvencija F struje generatora, to je veći induktivni otpor XL i manja struja I jer struja jednostavno nema vremena da se smiri jer EMF samoinduktivnosti zavojnica ga ometa. I svake četvrtine perioda energija pohranjena u magnetskom polju zavojnice vraća se generatoru (za sada ćemo zanemariti gubitke u žicama).

Impedancija, uzimajući u obzir R

U svakom realnom titrajnom krugu serijski su spojeni induktivitet L, kapacitet C i djelatni otpor R.

Induktivitet i kapacitet djeluju na struju suprotno u svakoj četvrtini perioda harmonijske EMF izvora: na pločama kondenzatora napon se povećava tijekom punjenja, iako se struja smanjuje, a kako struja raste kroz induktivitet, struja, iako doživljava induktivni otpor, ali se povećava i održava.

I tijekom pražnjenja: struja pražnjenja kondenzatora je u početku velika, napon na njegovim pločama nastoji uspostaviti veliku struju, a induktivitet sprječava povećanje struje, a što je induktivitet veći, struja pražnjenja će biti manja. U ovom slučaju, aktivni otpor R unosi čisto aktivne gubitke. To jest, impedancija Z od L, C i R spojenih u seriju, na frekvenciji izvora f, bit će jednaka:

Ohmov zakon za izmjeničnu struju

Iz Ohmovog zakona za izmjeničnu struju vidljivo je da je amplituda prisilnih oscilacija proporcionalna amplitudi EMF-a i ovisi o frekvenciji. Ukupni otpor strujnog kruga bit će najmanji, a amplituda struje najveća, pod uvjetom da su induktivni otpor i kapacitet na danoj frekvenciji međusobno jednaki, u kojem slučaju dolazi do rezonancije. Odavde se također izvodi formula za rezonantnu frekvenciju titrajnog kruga:

Rezonancija napona

Kada su izvor EMF-a, kapacitet, induktivitet i otpor međusobno povezani serijski, tada se rezonancija u takvom krugu naziva serijska rezonancija ili naponska rezonancija. Karakteristična značajka naponske rezonancije su značajni naponi na kapacitetu i na induktivitetu u usporedbi s EMF izvora.

Razlog za pojavu takve slike je očit. Na aktivnom otporu, prema Ohmovom zakonu, bit će napon Ur, na kapacitetu Uc, na induktivitetu Ul, a nakon što napravimo omjer Uc i Ur, možemo pronaći vrijednost faktora kvalitete Q.Napon preko kapacitivnosti bit će Q puta EMF izvora, isti napon će se primijeniti na induktivitet.

To jest, rezonancija napona dovodi do povećanja napona na reaktivnim elementima za faktor Q, a rezonantna struja će biti ograničena EMF izvora, njegovim unutarnjim otporom i aktivnim otporom kruga R. Dakle , otpor serijskog kruga na rezonantnoj frekvenciji je minimalan.

Primijenite rezonanciju napona

Fenomen rezonancije napona koristi se u električni filteri raznih vrsta, na primjer, ako je potrebno ukloniti komponentu struje određene frekvencije iz odaslanog signala, tada se krug kondenzatora i induktora spojenih u seriju postavlja paralelno s prijamnikom, tako da struja rezonantne frekvencije ovog LC krug bi se zatvorio kroz njega i oni neće doći do prijemnika.

Tada će struje frekvencije daleko od rezonantne frekvencije LC-kruga neometano prolaziti u opterećenje, a samo struje bliske rezonanciji po frekvenciji pronaći će najkraći put kroz LC-krug.

Ili obrnuto. Ako je potrebno proći samo struju određene frekvencije, tada je LC-krug spojen u seriju s prijemnikom, tada će komponente signala na rezonantnoj frekvenciji kruga proći do opterećenja gotovo bez gubitaka, a frekvencije daleko od rezonancije bit će znatno oslabljene i možemo reći da uopće neće doseći opterećenje. Ovo je načelo primjenjivo na radio prijamnike kod kojih je podesivi titrajni krug podešen za prijem strogo određene frekvencije željene radio postaje.

Općenito, rezonancija napona u elektrotehnici je nepoželjna pojava jer uzrokuje prenapon i oštećenje opreme.

Jednostavan primjer je duga kabelska linija, za koju se iz nekog razloga pokazalo da nije spojena na opterećenje, ali se istovremeno napaja posrednim transformatorom. Takav vod s raspodijeljenim kapacitetom i induktivitetom, ako se njegova rezonantna frekvencija podudara s frekvencijom opskrbne mreže, jednostavno će se prekinuti i otkazati. Kako bi se spriječilo oštećenje kabela od slučajnog rezonantnog napona, primjenjuje se dodatno opterećenje.

No ponekad nam rezonancija napona ide na ruku, a ne samo radijima. Na primjer, događa se da je u ruralnim područjima napon u mreži nepredvidivo pao i stroj treba napon od najmanje 220 volti. U ovom slučaju spašava fenomen rezonancije napona.

Dovoljno je uključiti nekoliko kondenzatora po fazi u seriju sa strojem (ako je pogon u njemu asinkroni motor), pa će napon na namotima statora porasti.

Ovdje je važno odabrati pravi broj kondenzatora tako da svojim kapacitivnim otporom zajedno s induktivnim otporom namota točno kompenziraju pad napona u mreži, odnosno, laganim približavanjem kruga rezonanciji, možete povećati pad napona čak i pod opterećenjem.

Rezonancija struja

Kada su izvor EMF-a, kapacitet, induktivitet i otpor međusobno paralelno spojeni, tada se rezonancija u takvom krugu naziva paralelna rezonancija ili strujna rezonancija.Karakteristična značajka strujne rezonancije su značajne struje kroz kapacitet i induktivitet u usporedbi sa strujom izvora.

Razlog za pojavu takve slike je očit. Struja kroz aktivni otpor prema Ohmovom zakonu bit će jednaka U / R, kroz kapacitet U / XC, kroz induktivitet U / XL i sastavljanjem omjera IL prema I, možete pronaći vrijednost faktora kvalitete Q. Struja kroz induktivitet bit će Q puta struja izvora, ista struja će teći svake polovine perioda u i iz kondenzatora.

Odnosno, rezonancija struja dovodi do povećanja struje kroz reaktivne elemente za faktor Q, a rezonantni EMF bit će ograničen emf izvora, njegovim unutarnjim otporom i aktivnim otporom kruga R Dakle, na rezonantnoj frekvenciji otpor paralelnog titrajnog kruga je maksimalan.

Primjena rezonantnih struja

Poput naponske rezonancije, strujna rezonancija se koristi u raznim filterima. Ali spojen na krug, paralelni krug djeluje suprotno od serijskog: postavljen paralelno s opterećenjem, paralelni titrajni krug omogućit će struji rezonantne frekvencije kruga da prođe u opterećenje. , jer je otpor samog kruga na vlastitoj rezonantnoj frekvenciji maksimalan.

Postavljen u seriju s opterećenjem, paralelni titrajni krug neće prenositi signal rezonantne frekvencije, jer će sav napon pasti na krug, a opterećenje će imati mali dio signala rezonantne frekvencije.

Dakle, glavna primjena strujne rezonancije u radiotehnici je stvaranje velikog otpora za struju određene frekvencije u cijevnim generatorima i visokofrekventnim pojačalima.

U elektrotehnici se strujna rezonancija koristi za postizanje visokog faktora snage opterećenja sa značajnim induktivnim i kapacitivnim komponentama.

Na primjer, jedinice za kompenzaciju jalove snage (KRM) su kondenzatori spojeni paralelno s namotima asinkronih motora i transformatora koji rade pod opterećenjem ispod nazivnog.

Takvim se rješenjima pribjegava upravo radi postizanja rezonancije struja (paralelne rezonancije), kada je induktivni otpor opreme jednak kapacitetu spojenih kondenzatora na frekvenciji mreže, tako da jalova energija cirkulira između kondenzatora. i opreme, a ne između opreme i mreže; tako da mreža emitira energiju samo kada je oprema napunjena i troši aktivnu snagu.

Kada oprema ne radi, ispada da je mreža spojena paralelno s rezonantnim krugom (vanjski kondenzatori i induktivitet opreme), što predstavlja vrlo veliku kompleksnu impedanciju za mrežu i omogućuje smanjenje faktor snage.