Električni krugovi s nesinusoidnom strujom

Nesinusne struje i njihova dekompozicija

U električnom krugu nesinusne struje mogu se pojaviti iz dva razloga:

1. sam električni krug je linearan, ali na krug djeluje nesinusni napon,

2. napon koji djeluje na krug je sinusoidan, ali električni krug sadrži nelinearne elemente.

Mogu postojati oba razloga. Ovo poglavlje bavi se krugovima samo za prvu točku. U ovom slučaju, nesinusoidalni naponi se smatraju periodičnim.

Generatori periodičnih impulsa koriste se u raznim uređajima radiotehnike, automatizacije, telemehanike. Oblik impulsa može biti različit: pila, stepenasti, pravokutni (slika 1).

Slika 1. Oblici impulsa

Pojave koje se događaju u linearnom električnom krugu pod periodičkim ali nesinusoidnim naponima najlakše je proučavati ako se krivulja napona proširi u trigonometrijski Fourierov niz:

Prvi član niza A0 naziva se konstantna komponenta ili nulti harmonik, drugi član niza

— temeljni ili prvi harmonik i svi ostali članovi oblika

za k> 1 nazivaju se viši harmonici.

Ako u izrazu (3.1) otvorimo sinus zbroja, tada možemo prijeći na drugi oblik zapisivanja niza:

Ako je funkcija simetrična u odnosu na apscisnu os, tada niz ne sadrži konstantnu komponentu. Ako je funkcija simetrična u odnosu na ordinatnu os, tada niz ne sadrži sinuse. Funkcija je simetrična oko ishodišta i ne sadrži kosinuse.

Neki primjeri proširenja serije dati su u tablici. 1, a dostupni su i u referentnoj literaturi.

Tablica 1. Proširenje u Fourierov red

Proračun strujnih krugova nesinusne struje

Krug se izračunava za svaki harmonik prema modelu. Krug se izračunava onoliko puta koliko ima harmonika u naponu koji djeluje na krug. U ovom slučaju potrebno je uzeti u obzir niz karakteristika.

Treba napomenuti da se otpor induktivnog elementa povećava kako raste harmonički broj

a kapacitivni element, naprotiv, smanjuje se:

Također treba uzeti u obzir da konstantna komponenta struje ne prolazi kroz kondenzator i induktivitet joj nije otpor.

Osim toga, ne treba zaboraviti moguće pojave rezonancije ne samo na osnovnom harmoniku, već i na višim harmonicima.

Vektorski dijagrami može se iscrtati za svaki harmonik posebno.

Prema principu superpozicije, struja svake grane može se sastojati od zbroja pojedinačnih članova (nulti, osnovni i viši harmonici):

Efektivna vrijednost ukupne struje grane može se odrediti prosječnom vrijednošću pojedinačnih harmonijskih struja:

Djelatna snaga nesinusne struje jednaka je zbroju djelatnih snaga pojedinih harmonika:

Dolje je opći primjer za izračun nesinusoidnih strujnih krugova. Sve struje, naponi, otpori imat će dva indeksa: prva znamenka označava broj grane, a druga znamenka harmonički broj. Ulazni napon:

• Stalna komponenta

Slika 2. Električna shema

• Glavni harmonik:

• Treći harmonik:

Pročitajte također: Najčešće sheme ispravljanja AC u DC