Proračun trofaznih krugova
Lanac trofazna izmjenična struja sastoji se od trofaznog napajanja, trofaznog potrošača i komunikacijskih vodova između njih.
Simetrično trofazno napajanje može se predstaviti kao tri jednofazna napajanja koja rade na istoj frekvenciji s istim naponom i s faznim kutom u vremenu od 120 °. Ovi izvori mogu biti povezani u zvijezdu ili trokut.
Kada su spojeni u zvijezdu, uvjetni početak faza koristi se za spajanje tri linearna vodiča A, B, C, a krajevi faza su ujedinjeni u jednoj točki, koja se naziva neutralna točka izvora struje (trofazni generator ili transformator). Na ovu točku može se spojiti neutralna žica N. Dijagram povezivanja zvijezde izvora napajanja prikazan je na slici 1, a.
Riža. 1. Dijagrami spajanja faza napajanja: a — zvijezda; b — trokut
Napon između vodova i neutralnog vodiča naziva se faza, a između vodova vod (za više detalja pogledajte ovdje – Linijski i fazni napon).
V integrirani oblik unosi izraza za fazne napone su:
Odgovarajući linijski naponi kada su spojeni u zvijezdu:
Ovdje je Uf modul faznog napona izvora napajanja, a Ul je modul mrežnog napona. U simetričnom trofaznom sustavu, kada su faze izvora spojene u zvijezdu, postoji odnos između ovih napona:
Kada su faze spojene trokutom, fazni izvori napajanja povezani su u seriju u zatvorenoj petlji (slika 1, b).
Tri linearne žice A, B, C izvode se iz točaka međusobnog spajanja izvora, idući do opterećenja. Sa slike 1, b, može se vidjeti da su izlazi faznih izvora spojeni na linearne žice, pa su stoga, kada su faze izvora spojene trokutom, fazni naponi jednaki linearnim. U ovom slučaju nema neutralne žice.
Opterećenje se može spojiti na trofaznu opskrbu. Po veličini i prirodi trofazno opterećenje može biti simetrično i nesimetrično.
U slučaju simetričnog opterećenja, kompleksni otpori tri faze su isti, a ako su ti otpori različiti, tada je opterećenje neuravnoteženo. Faze opterećenja mogu se međusobno spojiti zvijezdom ili trokutom (slika 2), bez obzira na shemu povezivanja izvora.
Riža. 2. Dijagrami spajanja faza opterećenja
Spajanje zvijezde može biti sa ili bez neutralne žice (vidi sliku 2, a). Odsutnost neutralne žice eliminira krutu vezu napona opterećenja s naponom napajanja, au slučaju asimetričnog faznog opterećenja, ti naponi nisu međusobno jednaki.Kako bismo ih razlikovali, dogovorili smo se da ćemo u slovnim oznakama napona i struja koristiti velika slova, au parametrima specifičnim za opterećenje mala slova.
Algoritam za analizu trofaznog kruga ovisi o shemi povezivanja opterećenja, početnim parametrima i svrsi izračuna.
Metoda dva čvora koristi se za određivanje faznih napona kod nesimetričnog opterećenja u zvijezdu bez neutralnog vodiča. Prema ovoj metodi, izračun počinje određivanjem napona UN između neutralnih točaka napajanja i opterećenja, koji se naziva napon neutralnog odstupanja:
gdje ya, yb, yc - dopuštene vrijednosti odgovarajućih faza opterećenja u složenom obliku
Naponi kroz faze neuravnoteženog opterećenja nalaze se iz izraza:
U posebnom slučaju neuravnoteženosti opterećenja, kada u nedostatku neutralnog vodiča dolazi do kratkog spoja u jednoj od faza opterećenja, prednapon nule jednak je faznom naponu napajanja faze u kojoj je kratki spoj dogodilo se.
Napon na zatvorenoj fazi trošila je nula, a na druge dvije je brojčano jednak mrežnom naponu. Pretpostavimo, na primjer, da se u fazi B dogodi kratki spoj. Prednapon neutralne točke za ovaj slučaj je UN = UB. Tada su fazni naponi na opterećenju:
Fazne struje u opterećenju, one su također struje linijskih vodiča za bilo koju vrstu opterećenja:
U zadacima pri proračunu trofaznih krugova razmatraju se tri mogućnosti spajanja trofaznih potrošača sa zvijezdom: priključak na neutralnu žicu u prisutnosti potrošača u tri faze, priključak na neutralnu žicu u odsutnosti potrošača u jednoj faza, te spajanje bez neutralne žice s kratkim spojem u jednoj od faza opterećenja...
U prvoj i drugoj verziji, odgovarajući fazni naponi napajanja nalaze se na fazama opterećenja, a fazne struje u opterećenju određene su gornjim formulama.
U trećoj verziji, napon faza opterećenja nije jednak faznom naponu napajanja i određuje se pomoću ovisnosti
Struje u dvije faze bez kratkog spoja određuju se prema Ohmovom zakonu, kao razlomak faznog napona s impedancijom dotične faze. Struja kratkog spoja određuje se pomoću jednadžbe na temelju Prvi Kirchhoffov zakonsastavljen za neutralnu točku opterećenja.
Za gornji primjer kratkog spoja faze B:
Za svaku vrstu opterećenja trofazne djelatne i jalove snage jednake su zbroju djelatnih odnosno jalovih snaga pojedinih faza. Da biste odredili ove fazne snage, možete koristiti izraz
gdje je Uf,Azf, kompleks napona i kompleks spregnutih struja u fazi opterećenja; Pf, Qf — djelatna i jalova snaga u fazi opterećenja.
Trofazna djelatna snaga: P = Pa + Pb + Pc
Trofazna jalova snaga: Q = Qa + Qb + Vc
Trofazna prividna snaga:
Kada su potrošači povezani trokutom, krug ima oblik prikazan na slici 2, b. U ovom načinu rada fazni spoj uravnoteženog napajanja nije bitan.
Naponi između vodova napajanja detektiraju se na fazama opterećenja. Fazne struje u opterećenju određuju se pomoću Ohmov zakon za dio krugaAzf = Uf /zf, gdje je Uf — fazni napon u opterećenju (odgovara mrežnom naponu izvora napajanja); zf je ukupni otpor odgovarajuće faze opterećenja.
Struje u linearnim vodičima određene su faznim strujama na temelju Kirchhoffovog prvog zakona za svaki čvor (točke a, b, c) kruga prikazanog na slici 2, b:
