Fizikalne veličine i parametri, skalarne i vektorske veličine, skalarna i vektorska polja

Skalarne i vektorske fizikalne veličine

Jedan od glavnih ciljeva fizike je utvrditi obrasce promatranih pojava. Za to se pri ispitivanju različitih slučajeva uvode karakteristike koje određuju tijek fizikalnih pojava, kao i svojstva i stanje tvari i okoliša. Iz ovih karakteristika mogu se razlikovati vlastite fizikalne veličine i parametarske veličine. Potonji su definirani takozvanim parametrima ili konstantama.

Pod stvarnim veličinama podrazumijevaju se ona svojstva pojava koja određuju pojave i procese i mogu postojati neovisno o stanju okoliša i uvjetima.

To uključuje, na primjer, električni naboj, jakost polja, indukciju, električnu struju itd. Okolina i uvjeti pod kojima se događaju pojave definirane ovim veličinama mogu promijeniti te veličine uglavnom samo kvantitativno.

Pod parametrima podrazumijevamo takve karakteristike pojava koje određuju svojstva medija i tvari te utječu na odnos između samih veličina. Oni ne mogu postojati samostalno i očituju se samo svojim djelovanjem na stvarnu veličinu.

Parametri uključuju, na primjer, električne i magnetske konstante, električni otpor, koercitivnu silu, rezidualni induktivitet, parametre električnog kruga (otpor, vodljivost, kapacitet, induktivitet po jedinici duljine ili volumena u uređaju) itd.

Vrijednosti parametara obično ovise o uvjetima pod kojima se ova pojava događa (od temperature, tlaka, vlažnosti itd.), ali ako su ti uvjeti konstantni, parametri zadržavaju svoje vrijednosti nepromijenjene i stoga se nazivaju i konstantni .

Kvantitativni (numerički) izrazi veličina ili parametara nazivaju se njihovim vrijednostima.

Fizičke veličine mogu se definirati na dva načina: neke — samo brojčanom vrijednošću, a druge — i brojčanom vrijednošću i smjerom (položajem) u prostoru.

Prvi uključuje takve količine kao što su masa, temperatura, električna struja, električni naboj, rad itd. Te se količine nazivaju skalar (ili skalar). Skalar se može izraziti samo kao jedna brojčana vrijednost.

Druge veličine, nazvane vektor, uključuju duljinu, površinu, silu, brzinu, ubrzanje itd. njegovog djelovanja u prostoru.

Primjer (Lorentzova sila iz članka Jakost elektromagnetskog polja):

Skalarne veličine i apsolutne vrijednosti vektorskih veličina obično se označavaju velikim slovima latinične abecede, dok se vektorske veličine pišu crticom ili strelicom iznad oznake vrijednosti.

Skalarna i vektorska polja

Polja su, ovisno o vrsti fizičke pojave koja karakterizira polje, skalarna ili vektorska.

U matematičkom prikazu, polje je prostor čija se svaka točka može okarakterizirati numeričkim vrijednostima.

Ovaj koncept polja može se primijeniti i na razmatranje fizikalnih pojava.Tada se svako polje može prikazati kao prostor, u čijoj se svakoj točki utvrđuje utjecaj na određenu fizikalnu veličinu zbog dane pojave (izvora polja). . U ovom slučaju, polje dobiva naziv te vrijednosti.

Dakle, zagrijano tijelo koje emitira toplinu okruženo je poljem čije točke karakterizira temperatura, pa se takvo polje naziva temperaturnim poljem. Polje koje okružuje tijelo nabijeno elektricitetom, u kojem se detektira djelovanje sile na stacionarne električne naboje, naziva se električno polje itd.

Prema tome, temperaturno polje oko zagrijanog tijela, budući da se temperatura može prikazati samo kao skalar, je skalarno polje, a električno polje, koje karakteriziraju sile koje djeluju na naboje i imaju određeni smjer u prostoru, naziva se vektorsko polje.

Primjeri skalarnih i vektorskih polja

Tipičan primjer skalarnog polja je temperaturno polje oko zagrijanog tijela. Da biste kvantificirali takvo polje, na pojedinim točkama slike ovog polja možete staviti brojeve jednake temperaturi u tim točkama.

Međutim, ovakav način predstavljanja polja je nezgodan. Pa obično čine ovo: pretpostavljaju da točke u prostoru u kojima je temperatura ista pripadaju istoj površini.U tom se slučaju takve površine mogu nazvati jednakim temperaturama. Pravci dobiveni sjecištem takve površine s drugom površinom nazivaju se linijama jednake temperature ili izotermama.

Obično, ako se koriste takvi grafikoni, izoterme se izvode u jednakim temperaturnim intervalima (na primjer, svakih 100 stupnjeva). Zatim gustoća linija u danoj točki daje vizualni prikaz prirode polja (brzina promjene temperature).

Primjer skalarnog polja (rezultati proračuna osvjetljenja u programu Dialux):

Primjeri skalarnog polja uključuju gravitacijsko polje (polje Zemljine gravitacijske sile), kao i elektrostatsko polje oko tijela kojemu je dan električni naboj, ako je svaka točka tih polja karakterizirana skalarnom veličinom tzv. potencijal.

Za formiranje svakog polja potrebno je potrošiti određenu količinu energije. Ta energija ne nestaje, već se akumulira u polju, raspoređujući se po njegovom volumenu. Ono je potencijalno i može se vratiti iz polja u obliku rada sila polja kada se u njemu kreću mase ili nabijena tijela. Stoga se polje može ocijeniti i potencijalnom karakteristikom, koja određuje sposobnost polja za rad.

Budući da je energija obično neravnomjerno raspoređena u volumenu polja, ova se karakteristika odnosi na pojedinačne točke polja. Veličina koja predstavlja potencijalnu karakteristiku točaka polja naziva se potencijal ili potencijalna funkcija.

Kad se primijeni na elektrostatsko polje, najčešći izraz je "potencijal", a na magnetsko polje "potencijalna funkcija".Ponekad se potonja naziva i energetskom funkcijom.

Potencijal se odlikuje sljedećom karakteristikom: njegova vrijednost u polju je kontinuirana, bez skokova, mijenja se od točke do točke.

Potencijal točke polja određen je količinom rada sila polja u pomicanju jedinice mase ili jediničnog naboja od dane točke do točke u kojoj to polje nema (ova karakteristika polja je nula), ili koji se mora potrošiti na djelovanje protiv sila polja za prijenos jedinice mase ili naboja na danu točku u polju iz točke gdje je djelovanje tog polja nula.

Rad je skalaran, pa je i potencijal skalaran.

Polja čije se točke mogu karakterizirati potencijalnim vrijednostima nazivaju se potencijalnim poljima. Budući da su sva potencijalna polja skalarna, pojmovi "potencijal" i "skalar" su sinonimi.

Kao u slučaju temperaturnog polja o kojem smo govorili gore, mnoge točke s istim potencijalom mogu se pronaći u bilo kojem potencijalnom polju. Plohe na kojima se nalaze točke jednakog potencijala nazivamo ekvipotencijal, a njihovo sjecište s ravninom crteža nazivamo ekvipotencijalnim linijama ili ekvipotencijalima.

U vektorskom polju, vrijednost koja karakterizira to polje u pojedinačnim točkama može se prikazati vektorom čije je ishodište smješteno u danoj točki. Da bi se vizualiziralo vektorsko polje, pribjegava se konstruiranju linija koje su nacrtane tako da se tangenta u svakoj od njegovih točaka podudara s vektorom koji karakterizira tu točku.

Linije polja, nacrtane na određenoj udaljenosti jedna od druge, daju predodžbu o prirodi raspodjele polja u prostoru (u području gdje su linije deblje, vrijednost vektorske veličine je veća, a gdje su linije su rjeđe, vrijednost je manja od njega).

Vrtložna polja i vrtložna polja

Polja se razlikuju ne samo po obliku fizikalnih veličina koje ih definiraju, već i po prirodi, odnosno mogu biti irotacijska, sastoje se od paralelnih mlazova koji se ne miješaju (ponekad se ta polja nazivaju laminarna, odnosno slojevita), ili vrtložna (turbulentna).

Isto rotacijsko polje, ovisno o svojim karakterističnim vrijednostima, može biti i skalarno-potencijalno i vektorsko-rotacijsko.

Skalarni potencijal bit će elektrostatsko, magnetsko i gravitacijsko polje ako su određeni energijom raspodijeljenom u polju. Međutim, isto polje (elektrostatsko, magnetsko, gravitacijsko) je vektorsko ako ga karakteriziraju sile koje u njemu djeluju.

Polje bez vrtloga ili potencijalno polje uvijek ima skalarni potencijal. Važna karakteristika funkcije skalarnog potencijala je njezina neprekidnost.

Primjer vrtložnog polja u području električnih pojava je elektrostatsko polje. Primjer vrtložnog polja je magnetsko polje debljine žice kojom teče struja.

Postoje takozvana mješovita vektorska polja. Primjer mješovitog polja je magnetsko polje izvan vodiča sa strujom (magnetsko polje unutar ovih vodiča je vrtložno polje).