Elektromagnetske vibracije — bez prigušenja i prisilnih vibracija

Elektromagnetske vibracije u strujnom krugu koji se sastoji od induktora i kondenzatora nastaju zbog periodične pretvorbe električne energije u magnetsku i obrnuto. U tom se slučaju povremeno mijenja električni naboj na pločama kondenzatora i veličina struje kroz zavojnicu.

Elektromagnetske vibracije su slobodne i prisilne. Slobodne oscilacije su u pravilu prigušene zbog otpora petlje različitog od nule, a prisilne oscilacije obično su samooscilacije.

Steći u vibrirajućem krugu slobodne oscilacije, prvo trebamo izvesti ovaj sustav iz ravnoteže: obavijestiti kondenzator s početnim nabojem q0 ili nekako inicirati strujni impuls I0 kroz zavojnicu.

To će poslužiti kao svojevrsni impuls i u krugu će se pojaviti slobodne elektromagnetske oscilacije - započet će proces naizmjeničnog punjenja i pražnjenja kondenzatora kroz induktivni svitak i, sukladno tome, promjenjiv porast i pad magnetskog polja zavojnice.

Oscilacije koje u strujnom krugu održava vanjska izmjenična elektromotorna sila nazivaju se prisilnim oscilacijama. Dakle, kao što ste već shvatili, primjer najjednostavnijeg oscilirajućeg sustava u kojem se mogu promatrati slobodne elektromagnetske oscilacije je titrajni krug koji se sastoji od kondenzatora električnog kapaciteta C i zavojnice induktiviteta L.

U stvarnom oscilatornom krugu proces punjenja kondenzatora se periodički ponavlja, ali oscilacije brzo zamiru jer se energija raspršuje uglavnom na aktivnom otporu R žice zavojnice.

Razmotrimo krug s idealnim titrajnim krugom. Napunimo prvo kondenzator iz baterije — dat ćemo mu početni naboj q0, odnosno napunit ćemo kondenzator energijom. To će biti maksimalna energija kondenzatora We.

Sljedeći korak je odspojiti kondenzator s baterije i spojiti ga paralelno s induktorom. U ovom trenutku kondenzator će se početi prazniti i u krugu svitka će se pojaviti sve veća struja. Što se duže kondenzator prazni, to više naboja iz njega postupno prelazi u zavojnicu, struja u zavojnici postaje veća, pa zavojnica pohranjuje energiju u obliku magnetskog polja.

Ovaj proces se ne odvija trenutno, već postupno, budući da zavojnica ima induktivitet, što znači da dolazi do pojave samoindukcije, koja se sastoji u tome da se zavojnica ionako opire porastu struje. U nekom trenutku energija magnetskog polja zavojnice dosegne najveću moguću vrijednost Wm (ovisno o tome koliko je naboja prvotno preneseno na kondenzator i koliki je otpor kruga).

Također, zbog fenomena samoindukcije, struja kroz zavojnicu se održava u istom smjeru, ali se njezina veličina smanjuje i električni naboj se na kraju ponovno nakuplja u kondenzatoru. Na taj način se kondenzator ponovno puni. Njegove ploče sada imaju suprotne predznake naboja nego na početku eksperimenta, kada smo spojili kondenzator na bateriju.

Energija kondenzatora je dosegla najveću moguću vrijednost za ovaj krug. Struja u krugu je prestala. Sada proces počinje ići u suprotnom smjeru.I to će se nastaviti uvijek iznova, odnosno doći će do slobodnih elektromagnetskih oscilacija.

Ako je aktivni otpor kruga R jednak nuli, tada će se napon na pločama kondenzatora i struja kroz zavojnicu mijenjati beskonačno prema harmonijskom zakonu - kosinusnom ili sinusnom. To se zove harmonijska vibracija. Naboj na pločama kondenzatora također bi se mijenjao po harmonijskom zakonu.

U idealnom ciklusu nema gubitka. A da jest, tada bi period slobodnih oscilacija u krugu ovisio samo o vrijednosti kapaciteta C kondenzatora i induktiviteta L zavojnice. Taj se period može pronaći (za idealnu petlju s R = 0) pomoću Thomsonove formule:

Odgovarajuća frekvencija i frekvencija ciklusa nalaze se za idealan krug bez gubitaka pomoću sljedećih formula:

Ali idealni sklopovi ne postoje i elektromagnetske oscilacije su prigušene zbog gubitaka uslijed zagrijavanja žica. Ovisno o vrijednosti otpora kruga R, svaki sljedeći maksimalni napon kondenzatora bit će manji od prethodnog.

U vezi s ovim fenomenom u fizici se uvodi takav parametar kao što je logaritamski dekrement oscilacija ili dekrement prigušenja. Nalazi se kao prirodni logaritam omjera dvaju uzastopnih maksimuma (istog predznaka) oscilacija:

Redukcija logaritamske oscilacije povezana je s idealnim periodom oscilacije sljedećim odnosom, pri čemu se može uvesti dodatni parametar, tzv. Faktor prigušenja:

Prigušenje utječe na frekvenciju slobodnih vibracija. Stoga se formula za određivanje frekvencije slobodnih prigušenih oscilacija u stvarnom titrajnom krugu razlikuje od formule za idealni krug (u obzir se uzima faktor prigušenja):

Za stvaranje oscilacija u krugu isključen zvuk, potrebno je nadopunjavati i nadoknađivati ​​te gubitke svakog poluvremena. To se postiže u generatorima kontinuiranih oscilacija, gdje vanjski izvor EMF svojom energijom kompenzira toplinske gubitke. Takav sustav oscilacija s vanjskim izvorom EMF naziva se samooscilirajućim.