Kontinuirane oscilacije i parametarska rezonancija

Kontinuirane vibracije — vibracije čija se energija ne mijenja tijekom vremena. U stvarnim fizičkim sustavima uvijek postoje uzroci koji uzrokuju prijelaz vibracijske energije u toplinsku energiju (npr. trenje u mehaničkim sustavima, aktivni otpor u električnim sustavima).

Stoga se neprigušene oscilacije mogu dobiti samo pod uvjetom da se ti gubici energije nadoknade. Takva se nadopuna događa automatski u samooscilirajućim sustavima zbog energije iz vanjskog izvora. Kontinuirane elektromagnetske oscilacije imaju izuzetno široku primjenu. Za njihovo dobivanje koriste se različiti generatori.

Kako bi električne ili mehaničke vibracije (oscilirajućeg kruga ili njihala) bile neprigušene, potrebno je u svakom trenutku kompenzirati otpor ili gubitke zbog trenja.

Na primjer, možete djelovati na oscilirajući krug s izmjeničnim EMF-om, koji će povremeno povećavati struju u zavojnici i, sukladno tome, održavati amplitudu napona u kondenzatoru.Ili možete gurati visak na sličan način, držeći ga da se skladno njiha.

Kao što znate, veličina energije magnetskog polja zavojnice titrajnog kruga povezana je s njegovim induktivitetom i strujom sljedećim odnosom (druga formula jeenergija električnog polja kondenzatora ista kontura konture)

Iz prve formule jasno je da ako povremeno povećavamo struju u zavojnici, djelujući na krug izmjeničnog EMF-a, tada ćemo (povećavanjem ili smanjenjem drugog faktora u formuli - struje) povremeno nadopunjavati ovaj krug energijom.

Djelujući na krug točno u taktu s njegovim prirodnim slobodnim oscilacijama, odnosno na rezonantnoj frekvenciji, dobit ćemo pojavu električne rezonancije, jer je na rezonantnoj frekvenciji oscilirajući sustav najintenzivnije apsorbira dovedenu mu energiju.

Ali što ako povremeno mijenjate ne drugi faktor (ne struju ili napon), već prvi faktor - induktivitet ili kapacitet? U tom će slučaju strujni krug također doživjeti promjenu svoje energije.

Na primjer, povremeno guranje jezgre unutra i van zavojnice ili guranje unutra i van kondenzatoradielektrik, — također dobivamo vrlo određenu periodičku promjenu energije u krugu.

Zapisujemo ovu poziciju za jediničnu promjenu induktiviteta zavojnice:

Najizraženiji učinak njihanja kruga bit će ako se promjene induktiviteta izvrše na vrijeme. Na primjer, ako uzmemo isti krug u bilo kojem trenutku u vremenu, kada neka struja i već teče kroz njega, i uvedemo jezgru u zavojnicu, tada će se energija promijeniti za sljedeći iznos:

Neka se sada u samom krugu pojave slobodne oscilacije, ali u trenutku kada nakon četvrtine perioda energija potpuno pređe u kondenzator i struja u zavojnici postane nula, naglo ćemo izvaditi jezgru iz zavojnice. vratit će se u svoje izvorno stanje, na početnu vrijednost L. Ne treba utrošiti rad protiv magnetskog polja kada se jezgra ukloni. Stoga, kada je jezgra gurnuta u zavojnicu, krug je dobio energiju, budući da smo radili, čija je vrijednost:

Nakon četvrtine perioda, kondenzator se počinje prazniti, njegova energija se ponovno pretvara u energiju magnetskog polja zavojnice.Kada magnetsko polje postigne amplitudu, ponovno ćemo oštro pritisnuti jezgru. Opet se induktivitet povećao, za isti iznos.

I opet, pri nultoj struji, vraćamo induktivitet na prvobitnu vrijednost. Kao rezultat toga, ako dobici energije za svaki poluciklus premašuju gubitke otpora, energija petlje će se stalno povećavati i amplituda oscilacija će se povećavati. Ova situacija je izražena nejednakošću:

Ovdje smo obje strane ove nejednakosti podijelili s L i zapisali uvjet mogućnosti parametarske pobude skokovima za određenu vrijednost logaritamskog dekrementa.

Preporuča se mijenjati induktivitet (ili kapacitet) dva puta po razdoblju, stoga bi frekvencija promjene parametra (parametarska rezonantna frekvencija) trebala biti dvostruko veća od prirodne frekvencije oscilirajućeg sustava:

Tako se pojavio put pobude oscilacija u krugu bez potrebe za izravnom promjenom EMF-a ili struje.Početna fluktuirajuća struja u krugu uvijek je prisutna na ovaj ili onaj način, a to čak ne uzima u obzir interferenciju od radiofrekvencijskih oscilacija u atmosferi.

Ako se induktivitet (ili kapacitet) ne mijenja skokovito, već harmonijski, tada će uvjet za pojavu oscilacija izgledati malo drugačije:

Budući da su kapacitet i induktivitet parametri strujnog kruga (kao što je masa njihala ili elastičnost opruge), metoda pobude oscilacija naziva se još i parametarska pobuda.

Ovaj fenomen otkrili su i praktično proučavali početkom 20. stoljeća sovjetski fizičari Mandelstam i Papalexi. Na temelju tog fizikalnog fenomena izgradili su prvi parametarski generator izmjenične struje snage 4 kW i promjenjivog induktiviteta.

U dizajnu generatora, sedam pari ravnih zavojnica nalazilo se s obje strane okvira, u čijoj se šupljini okretao feromagnetski disk s izbočinama. Kada se disk vrti pomoću motora, njegove se izbočine povremeno pomiču unutar i izvan prostora između svakog para zavojnica, mijenjajući tako induktivitet i pobuđujući oscilacije.