Dielektrici u električnom polju

Sve tvari poznate čovječanstvu sposobne su provoditi električnu struju u različitim stupnjevima: neke provode struju bolje, druge lošije, treće je jedva provode. Prema ovoj sposobnosti, tvari se dijele u tri glavne klase:

• Dielektrici;

• Poluvodiči;

• Dirigenti.

Idealni dielektrik ne sadrži naboje koji se mogu kretati na značajnim udaljenostima, odnosno u idealnom dielektriku nema slobodnih naboja. Međutim, kada se stavi u vanjsko elektrostatsko polje, dielektrik reagira na njega. Dolazi do polarizacije dielektrika, odnosno pod djelovanjem električnog polja dolazi do pomicanja naboja u dielektriku. Ovo svojstvo, sposobnost dielektrika da polarizira, temeljno je svojstvo dielektrika.

Dakle, polarizacija dielektrika uključuje tri komponente polarizabilnosti:

• Elektronička;

• Jonna;

• Dipol (orijentacija).

U polarizaciji se naboji pomiču pod djelovanjem elektrostatičkog polja. Kao rezultat toga, svaki atom ili svaka molekula stvara električni moment P.

Naboji dipola unutar dielektrika međusobno su kompenzirani, ali na vanjskim površinama uz elektrode koje služe kao izvor električnog polja pojavljuju se površinski povezani naboji suprotnog predznaka od naboja odgovarajuće elektrode.

Elektrostatsko polje pridruženih naboja E' uvijek je usmjereno protiv vanjskog elektrostatskog polja E0. Ispada da unutar dielektrika postoji električno polje jednako E = E0 — E '.

Ako se tijelo izrađeno od dielektrika u obliku paralelopipeda stavi u elektrostatsko polje jakosti E0, tada se njegov električni moment može izračunati po formuli: P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ, gdje je σ' površinska gustoća pridruženih naboja, a φ je kut između površine površine S i normale na nju.

Osim toga, znajući n — koncentraciju molekula po jedinici volumena dielektrika i P1 — električni moment jedne molekule, možemo izračunati vrijednost vektora polarizacije, odnosno električni moment po jedinici volumena dielektrika.

Zamijenivši sada volumen paralelepipeda V = SlCos φ, lako je zaključiti da je površinska gustoća polarizacijskih naboja brojčano jednaka normalnoj komponenti vektora polarizacije u danoj točki na površini. Logična posljedica je da elektrostatsko polje E' inducirano u dielektriku utječe samo na normalnu komponentu primijenjenog vanjskog elektrostatskog polja E.

Nakon zapisivanja električnog momenta molekule u smislu napona, polarizabilnosti i dielektrične konstante vakuuma, vektor polarizacije može se napisati kao:

Gdje je α polarizabilnost jedne molekule dane tvari, a χ = nα je dielektrična osjetljivost, makroskopska veličina koja karakterizira polarizaciju po jedinici volumena. Dielektrična osjetljivost je bezdimenzionalna veličina.

Dakle, rezultirajuće elektrostatsko polje E mijenja, u usporedbi s E0, samo normalnu komponentu. Tangencijalna komponenta polja (usmjerena tangencijalno na površinu) se ne mijenja. Kao rezultat toga, u vektorskom obliku, vrijednost rezultirajuće jakosti polja može se napisati:

Vrijednost jakosti rezultirajućeg elektrostatskog polja u dielektriku jednaka je jakosti vanjskog elektrostatskog polja podijeljenoj s dielektričnom konstantom medija ε:

Dielektrična konstanta medija ε = 1 + χ glavna je karakteristika dielektrika i označava njegova električna svojstva. Fizičko značenje ove karakteristike je da pokazuje koliko je puta jakost polja E u određenom dielektričnom mediju manja od jakosti E0 u vakuumu:

Pri prelasku iz jednog medija u drugi jakost elektrostatskog polja naglo se mijenja, a graf ovisnosti jakosti polja o polumjeru dielektrične kuglice u mediju s dielektričnom konstantom ε2 različitom od dielektrične konstante kuglice ε1 odražava ovo:

Feroelektrici

1920. godina je bila godina otkrića fenomena spontane polarizacije. Skupina tvari podložna ovoj pojavi naziva se feroelektrici ili feroelektrici. Fenomen nastaje zbog činjenice da feroelektrike karakterizira anizotropija svojstava, pri čemu se feroelektrične pojave mogu promatrati samo duž jedne od kristalnih osi. U izotropnim dielektricima sve su molekule polarizirane na isti način.Za anizotropne - u različitim smjerovima, vektori polarizacije su različitog smjera.

Feroelektrici se razlikuju po visokim vrijednostima dielektrične konstante ε u određenom temperaturnom području:

U ovom slučaju, vrijednost ε ovisi i o vanjskom elektrostatskom polju E primijenjenom na uzorak i o povijesti uzorka. Dielektrična konstanta i električni moment ovdje nelinearno ovise o sili E, stoga feroelektrici spadaju u nelinearne dielektrike.

Feroelektrike karakterizira Curiejeva točka, odnosno, počevši od određene temperature pa naviše, feroelektrični efekt nestaje. U ovom slučaju dolazi do faznog prijelaza drugog reda, na primjer, za barijev titanat, temperatura Curiejeve točke je + 133 ° C, za Rochelle sol od -18 ° C do + 24 ° C, za litijev niobat + 1210 °C.

Budući da su dielektrici nelinearno polarizirani, ovdje se odvija dielektrična histereza. Zasićenje se događa u točki «a» grafikona. Ec — prisilna sila, Pc — rezidualna polarizacija. Polarizacijska krivulja naziva se histerezna petlja.

Zbog težnje prema minimumu potencijalne energije, kao i zbog nedostataka svojstvenih njihovoj strukturi, feroelektrici su iznutra razbijeni na domene. Domene imaju različite smjerove polarizacije i u nedostatku vanjskog polja njihov ukupni dipolni moment je gotovo jednak nuli.

Pod djelovanjem vanjskog polja E granice domena se pomiču, a neka područja polarizirana u odnosu na polje doprinose polarizaciji domena u smjeru polja E.

Živopisan primjer takve strukture je tetragonalna modifikacija BaTiO3.

U dovoljno jakom polju E kristal postaje jednodomenski, a nakon isključenja vanjskog polja ostaje polarizacija (to je rezidualna polarizacija Pc).

Da bi se izjednačili volumeni područja suprotnog predznaka, potrebno je na uzorak primijeniti vanjsko elektrostatsko polje Ec, koercitivno polje, suprotnog smjera.

Električari

Među dielektricima postoje električni analozi trajnih magneta - elektrode. To su takvi posebni dielektrici koji su u stanju održati polarizaciju dugo vremena čak i nakon što se vanjsko električno polje isključi.

Piezoelektrika

U prirodi postoje dielektrici koji su polarizirani mehaničkim utjecajem na njih. Kristal je polariziran mehaničkom deformacijom. Ovaj fenomen je poznat kao piezoelektrični efekt. Otvorili su ga 1880. godine braća Jacques i Pierre Curie.

Zaključak je sljedeći. Na metalnim elektrodama koje se nalaze na površini piezoelektričnog kristala doći će do razlike potencijala u trenutku deformacije kristala. Ako su elektrode zatvorene žicom, tada će se u krugu pojaviti električna struja.

Moguć je i obrnuti piezoelektrični učinak — polarizacija kristala dovodi do njegove deformacije.Kad se na elektrode koje se nanose na piezoelektrični kristal dovede napon, dolazi do mehaničke deformacije kristala; bit će proporcionalna primijenjenoj jakosti polja E0. Trenutno znanost poznaje više od 1800 vrsta piezoelektrika. Svi feroelektrici u polarnoj fazi pokazuju piezoelektrična svojstva.

Piroelektrici

Neki dielektrični kristali se polariziraju kada se zagriju ili ohlade, što je fenomen poznat kao piroelektricitet.Na primjer, jedan kraj piroelektričnog uzorka postaje negativno nabijen kada se zagrije, dok je drugi pozitivno nabijen. A kada se ohladi, kraj koji je bio negativno nabijen kada se zagrijavao, postat će pozitivno nabijen kada se ohladi. Očito je da je ova pojava povezana s promjenom početne polarizacije tvari s promjenom njezine temperature.

Svaki piroelektričar ima piezoelektrična svojstva, ali nije svaki piezoelektrik piroelektrik. Neki od piroelektrika imaju feroelektrična svojstva, odnosno sposobni su za spontanu polarizaciju.

Električni pomak

Na granici dvaju medija s različitim vrijednostima dielektrične konstante jakost elektrostatskog polja E naglo se mijenja na mjestu oštrih promjena ε.

Radi pojednostavljenja proračuna u elektrostatici uveden je vektor električnog pomaka ili električna indukcija D.

Kako je E1ε1 = E2ε2, onda je E1ε1ε0 = E2ε2ε0, što znači:

Odnosno, tijekom prijelaza iz jedne okoline u drugu vektor električnog pomaka ostaje nepromijenjen, odnosno električna indukcija. Ovo je jasno prikazano na slici:

Za točkasti naboj u vakuumu vektor električnog pomaka je:

Poput magnetskog toka za magnetska polja, elektrostatika koristi tok vektora električnog pomaka.

Dakle, za uniformno elektrostatsko polje, kada linije vektora električnog pomaka D sijeku područje S pod kutom α u odnosu na normalu, možemo napisati:

Ostrogradsky-Gaussov teorem za vektor E omogućuje nam da dobijemo odgovarajući teorem za vektor D.

Dakle, Ostrogradsky-Gaussov teorem za vektor električnog pomaka D zvuči ovako:

Tok vektora D kroz bilo koju zatvorenu površinu određen je samo slobodnim nabojima, a ne svim nabojima unutar volumena omeđenog tom površinom.

Kao primjer, možemo razmotriti problem s dva beskonačno proširena dielektrika s različitim ε i sa sučeljem između dva medija kroz koje prodire vanjsko polje E.

Ako je ε2> ε1, tada uzimajući u obzir da je E1n / E2n = ε2 / ε1 i E1t = E2t, budući da se mijenja samo normalna komponenta vektora E, mijenja se samo smjer vektora E.

Dobili smo zakon loma vektora intenziteta E.

Zakon loma za vektor D sličan je D = εε0E i to je ilustrirano na slici: