Vodiči u električnom polju

U žicama - u metalima i elektrolitima postoje nosioci naboja. U elektrolitima to su ioni, u metalima - elektroni. Ove električki nabijene čestice mogu se kretati po cijelom volumenu vodiča pod utjecajem vanjskog elektrostatskog polja. Elektroni vodljivosti u metalima koji nastaju kondenzacijom metalnih para zbog dijeljenja valentnih elektrona su nositelji naboja u metalima.

Jakost i potencijal električnog polja u vodiču

U nedostatku vanjskog električnog polja, metalni vodič je električki neutralan, jer je unutar njega elektrostatsko polje potpuno kompenzirano negativnim i pozitivnim nabojem u njegovom volumenu.

Ako se metalni vodič uvede u vanjsko elektrostatsko polje, tada će se elektroni vodljivosti unutar vodiča početi redistribuirati, počet će se kretati i kretati tako da posvuda u volumenu vodiča polje pozitivnih iona i polje vodljivosti elektroni će na kraju kompenzirati vanjsko elektrostatsko polje.

Dakle, unutar vodiča koji se nalazi u vanjskom elektrostatskom polju, u bilo kojoj točki jakost električnog polja E bit će nula. Razlika potencijala unutar vodiča također će biti nula, odnosno potencijal unutar vodiča postat će konstantan. To jest, vidimo da dielektrična konstanta metala teži beskonačnosti.

Ali na površini žice, intenzitet E će biti usmjeren normalno na tu površinu, jer bi inače komponenta napona usmjerena tangencijalno na površinu žice izazvala kretanje naboja po žici, što bi proturječilo stvarnoj, statičkoj raspodjeli. Vani, izvan žice, postoji električno polje, što znači da postoji i vektor E okomit na površinu.

Kao rezultat toga, u stacionarnom stanju, metalni vodič postavljen u vanjsko električno polje će na svojoj površini imati naboj suprotnog predznaka, a proces te uspostave traje nanosekunde.

Elektrostatska zaštita temelji se na principu da vanjsko električno polje ne prodire kroz vodič. Sila vanjskog električnog polja E kompenzira se normalnim (okomitim) električnim poljem na površini vodiča En, a tangencijalna sila Et jednaka je nuli. Ispada da je vodič u ovoj situaciji potpuno ekvipotencijalan.

U bilo kojoj točki na takvom vodiču φ = const, budući da je dφ / dl = — E = 0. Površina vodiča je također ekvipotencijalna, jer je dφ / dl = — Et = 0. Potencijal površine vodiča jednak je na potencijal njegovog volumena. Nekompenzirani naboji na nabijenom vodiču, u takvoj situaciji, nalaze se samo na njegovoj površini, gdje se nositelji naboja odbijaju Coulombovim silama.

Prema Ostrogradsky-Gaussovom teoremu, ukupni naboj q u volumenu vodiča je nula, jer je E = 0.

Određivanje jakosti električnog polja u blizini vodiča

Odaberemo li površinu dS površine žice i na njoj izgradimo cilindar s generatorima visine dl okomito na površinu, tada ćemo imati dS '= dS' '= dS. Vektor jakosti električnog polja E je okomit na površinu, a vektor električnog pomaka D proporcionalan je E, stoga će tok D kroz bočnu površinu cilindra biti jednak nuli.

Tok vektora električnog pomaka Fd kroz dS» također je jednak nuli, budući da je dS» unutar vodiča i tu je E = 0, dakle D = 0. Prema tome, dFd kroz zatvorenu površinu jednak je D kroz dS', dFd = Dn * dS. S druge strane, prema Ostrogradsky-Gaussovom teoremu: dFd = dq = σdS, gdje je σ površinska gustoća naboja na dS. Iz jednakosti desnih strana jednadžbi proizlazi da je Dn = σ, a zatim En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Zaključak: Jakost električnog polja u blizini površine nabijenog vodiča izravno je proporcionalna gustoći površinskog naboja.

Eksperimentalna provjera raspodjele naboja na žici

Na mjestima s različitom jakošću električnog polja, papirnate latice će se razlikovati na različite načine. Na površini manjeg polumjera zakrivljenosti (1) - maksimum, na bočnoj površini (2) - isto, ovdje je q = const, odnosno naboj je jednoliko raspoređen.

Elektrometar, uređaj za mjerenje potencijala i naboja na žici, pokazao bi da je naboj na vrhu maksimalan, na bočnoj površini manji, a naboj na unutarnjoj površini (3) jednak je nuli.Jakost električnog polja na vrhu nabijene žice je najveća.

Budući da je jakost električnog polja E na vrhovima visoka, dolazi do curenja naboja i ionizacije zraka, zbog čega je ova pojava često nepoželjna. Ioni nose električni naboj iz žice i dolazi do efekta ionskog vjetra. Vizualne demonstracije koje odražavaju ovaj učinak: puhanje plamena svijeće i Franklinov kotač. Ovo je dobra osnova za izgradnju elektrostatičkog motora.

Ako metalna nabijena kuglica dodirne površinu drugog vodiča, tada će se naboj djelomično prenijeti s kuglice na vodič te će se potencijali tog vodiča i kuglice izjednačiti. Ako je kuglica u kontaktu s unutarnjom površinom šuplje žice, tada će sav naboj iz kuglice biti potpuno raspoređen samo na vanjsku površinu šuplje žice.

To će se dogoditi bez obzira na to je li potencijal kuglice veći od potencijala šuplje žice ili manji. Čak i ako je potencijal kuglice prije kontakta manji od potencijala šuplje žice, naboj iz kuglice će poteći u potpunosti, jer kada se kuglica pomakne u šupljinu, eksperimentator će obaviti rad da prevlada odbojne sile, tj. , potencijal lopte će rasti, potencijalna energija naboja će se povećati.

Kao rezultat toga, naboj će teći s višeg potencijala na niži. Ako sada prenesemo sljedeći dio naboja s kuglice na šuplju žicu, tada će biti potrebno još više rada. Ovaj eksperiment jasno odražava činjenicu da je potencijal energetska karakteristika.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901. - 1967.) bio je briljantan američki fizičar. Godine 1922Robert je diplomirao na Sveučilištu Alabama, kasnije, od 1929. do 1931., radio je na Sveučilištu Princeton, a od 1931. do 1960. na Massachusetts Institute of Technology. Nositelj je niza znanstvenih radova o nuklearnoj i akceleratorskoj tehnologiji, ideji i implementaciji tandem ionskog akceleratora te izumu visokonaponskog elektrostatskog generatora, Van de Graaf generatora.

Princip rada Van De Graaffovog generatora pomalo podsjeća na eksperiment s prijenosom naboja s lopte na šuplju kuglu, kao u gore opisanom eksperimentu, ali ovdje je proces automatiziran.

Pokretna traka se pozitivno nabije pomoću izvora istosmjerne struje visokog napona, zatim se naboj kretanjem trake prenosi u unutrašnjost velike metalne kugle, gdje se s vrha prenosi na nju i raspoređuje po vanjskoj sfernoj površini. Tako se potencijali u odnosu na zemlju dobivaju u milijunima volti.

Trenutno postoje akceleratorski generatori van de Graaff, na primjer, na Istraživačkom institutu za nuklearnu fiziku u Tomsku postoji ESG ovog tipa na milijun volti, koji je instaliran u zasebnom tornju.

Električni kapacitet i kondenzatori

Kao što je gore spomenuto, kada se naboj prenese na vodič, na njegovoj površini pojavit će se određeni potencijal φ. A za različite žice ovaj potencijal će se razlikovati, čak i ako je količina naboja prenesena na žice ista. Ovisno o obliku i veličini žice, potencijal može biti različit, ali će na ovaj ili onaj način biti proporcionalan naboju i naboj će biti proporcionalan potencijalu.

Omjer strana se naziva kapacitet, kapacitet ili jednostavno kapacitet (kada se to jasno podrazumijeva iz konteksta).

Električni kapacitet je fizikalna veličina koja je numerički jednaka naboju koji se mora prijaviti vodiču da bi se njegov potencijal promijenio za jednu jedinicu. U SI sustavu, električni kapacitet se mjeri u faradima (sada «farad», ranije «farad») i 1F = 1C / 1V. Dakle, površinski potencijal sfernog vodiča (kugle) je φsh = q / 4πεε0R, dakle Csh = 4πεε0R.

Ako uzmemo R jednak polumjeru Zemlje, tada će električni kapacitet Zemlje, kao jednog vodiča, biti jednak 700 mikrofarada. Važno! Ovo je električni kapacitet Zemlje kao jednog vodiča!

Ako na jednu žicu dovedete drugu žicu, tada će se zbog fenomena elektrostatičke indukcije povećati električni kapacitet žice. Dakle, dva vodiča koji se nalaze blizu jedan drugoga i predstavljaju ploče nazivaju se kondenzator.

Kada je elektrostatsko polje koncentrirano između ploča kondenzatora, odnosno unutar njega, vanjska tijela ne utječu na njegov električni kapacitet.

Kondenzatori su dostupni u ravnim, cilindričnim i sfernim kondenzatorima. Budući da je električno polje koncentrirano unutar, između ploča kondenzatora, linije električnog pomaka, koje počinju od pozitivno nabijene ploče kondenzatora, završavaju u njegovoj negativno nabijenoj ploči. Stoga su naboji na pločama suprotnog predznaka, ali jednaki po veličini. A kapacitet kondenzatora C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Formula za kapacitet ravnog kondenzatora (na primjer)

Budući da je napon električnog polja E između ploča jednak E = σ / εε0 = q / εε0S i U = Ed, tada je C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S je površina ploča; q je naboj na kondenzatoru; σ je gustoća naboja; ε je dielektrična konstanta dielektrika između ploča; ε0 je dielektrična konstanta vakuuma.

Energija nabijenog kondenzatora

Zatvaranjem ploča nabijenog kondenzatora zajedno sa žičanim vodičem, može se uočiti struja koja može biti takve jakosti da odmah rastali žicu. Očito, kondenzator skladišti energiju. Što je ta energija kvantitativno?

Ako se kondenzator napuni i zatim isprazni, tada je U' trenutna vrijednost napona na njegovim pločama. Kada naboj dq prođe između ploča, izvršit će se rad dA = U'dq. Taj je rad brojčano jednak gubitku potencijalne energije, što znači dA = — dWc. A kako je q = CU, onda je dA = CU'dU ', a ukupni rad A = ∫ dA. Integriranjem ovog izraza nakon prethodne zamjene dobivamo Wc = CU2/2.