Gubici u AC žicama

Kada izmjenična struja teče kroz vodič, oko njega i unutar njega nastaje izmjenični magnetski tok koji inducira npr. d. s, koji određuje induktivni otpor žice.

Ako odjeljak dijela koji nosi struju podijelimo na nekoliko elementarnih vodiča, tada će oni od njih koji se nalaze u središtu odjeljka i blizu njega imati najveći induktivni otpor, jer su pokriveni cijelim magnetskim tokom - vanjski i unutarnji. Elementarni vodiči koji se nalaze na površini pokriveni su samo vanjskim magnetskim tokom i stoga imaju najmanji induktivni otpor.

Stoga se elementarni induktivni otpor vodiča povećava od površine prema središtu vodiča.

Zbog djelovanja izmjeničnog magnetskog toka, površinskog efekta ili skin efekta, dolazi do pomaka toka i struje od osi vodiča prema njegovoj površini, u vanjskom slonu; struje pojedinih slojeva razlikuju se po veličini i fazi.

Na udaljenosti Z0 od površine amplituda električnog i magnetskog polja te gustoća struje smanjuju se za e = 2,718 puta i dosežu 36% svoje početne vrijednosti na površini. Ta se udaljenost naziva dubinom prodora strujnog polja i jednaka je

gdje je ω kutna frekvencija izmjenične struje; γ — specifična vodljivost, 1 / ohm • cm, za bakar γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — magnetska konstanta; µr je relativna magnetska permeabilnost, jednaka 1 za bakar i aluminij.

U praksi se smatra da glavnina struje prolazi u površinski sloj vodiča debljine jednake dubini prodiranja Z0, a preostali dio, unutarnji, dio presjeka praktički ne nosi struju i ne koristi se za prijenos energije.

Na sl. Slika 1 prikazuje raspodjelu gustoće struje u kružnom vodiču pri različitim omjerima polumjera vodiča i dubine prodiranja.

Polje potpuno nestaje na udaljenosti od površine 4 — 6 Z0.

Slijede vrijednosti dubine prodiranja Z0 u mm za neke vodiče na frekvenciji od 50 Hz:

Bakar — 9,44, aluminij — 12,3, čelik (µr = 200) — 1,8

Neravnomjerna raspodjela struje duž poprečnog presjeka vodiča dovodi do značajnog smanjenja poprečnog presjeka njegovog stvarnog dijela koji nosi struju i, prema tome, do povećanja njegovog aktivnog otpora.

Kako se aktivni otpor vodiča Ra povećava, gubici topline u njemu I2Ra rastu, pa će stoga pri istoj vrijednosti struje gubici u vodiču i temperatura njegova zagrijavanja kod izmjenične struje uvijek biti veći nego kod istosmjerne struje. Trenutno.

Mjera površinskog učinka je koeficijent površinskog učinka kp, koji predstavlja omjer aktivnog otpora vodiča Ra i njegovog omskog otpora R0 (pri istosmjernoj struji).

Aktivni otpor vodiča je

Fenomen površinskog efekta je jači što je veći presjek žice i njen magnetska permeabilnost i viši frekvencija izmjenične struje.

U masivnim nemagnetskim vodičima, čak i na frekvenciji napajanja, površinski učinak je vrlo izražen. Na primjer, otpor okrugle bakrene žice promjera 24 cm pri izmjeničnoj struji od 50 Hz je oko 8 puta veći od otpora pri istosmjernoj struji.

Koeficijent skin efekta bit će to manji što je omski otpor vodiča veći; npr. kn za bakrene žice bit će veći nego za aluminijske istog promjera (presjeka), jer je otpor aluminija 70% veći od otpora bakra. Budući da se otpor vodiča povećava zagrijavanjem, dubina prodiranja će se povećavati s porastom temperature, a kn će se smanjivati.

U žicama izrađenim od magnetskih materijala (čelik, lijevano željezo, itd.), usprkos njihovoj velikoj otpornosti, površinski se učinak očituje izuzetnom snagom zbog njihove velike magnetske propusnosti.

Koeficijent površinskog učinka za takve žice, čak i s malim presjecima, iznosi 8-9. Štoviše, njegova vrijednost ovisi o vrijednosti struje koja teče. Priroda promjene otpora odgovara krivulji magnetske permeabilnosti.

Slična pojava preraspodjele struje po presjeku događa se zbog efekta blizine, koji je uzrokovan jakim magnetskim poljem susjednih žica. Utjecaj učinka blizine može se uzeti u obzir korištenjem koeficijenta blizine kb, obje pojave — koeficijent dodatnih gubitaka:

Za visokonaponske instalacije s dovoljno velikim razmakom između faza, koeficijent dodatnih gubitaka uglavnom je određen površinskim učinkom, budući da je u ovom slučaju učinak blizine vrlo slab. Stoga u nastavku razmatramo utjecaj samo površinskog učinka na vodiče kroz koje prolazi struja.

Riža. Slika 1 pokazuje da se za velike poprečne presjeke trebaju koristiti samo cjevasti ili šuplji vodiči, budući da se u punom vodiču njegov srednji dio ne koristi u potpunosti za električne svrhe.

Riža. 1. Raspodjela gustoće struje u okruglom vodiču pri različitim omjerima α / Z0

Ovi se zaključci koriste u projektiranju strujnih dijelova visokonaponskih sklopki, rastavljača, u projektiranju sabirnica i sabirnica visokonaponskih sklopnih uređaja.

Određivanje aktivnog otpora Ra jedan je od važnih problema vezanih uz praktični proračun strujnovodnih dijelova i sabirnica različitih profila.

Aktivni otpor vodiča određuje se empirijski na temelju izmjerenih ukupnih gubitaka snage u njemu, kao omjer ukupnih gubitaka i kvadrata struje:

Teško je analitički odrediti aktivni otpor vodiča, stoga se za praktične proračune koriste izračunate krivulje, konstruirane analitički i eksperimentalno provjerene.Obično vam omogućuju da pronađete faktor skin efekta kao funkciju nekog projektnog parametra izračunatog iz karakteristika vodiča.

Na sl. Slika 2 prikazuje krivulje za određivanje površinskog učinka nemagnetskih vodiča. Koeficijent površinskog učinka iz ovih krivulja definiran je kao kn = f (k1), funkcija izračunatog parametra k1, koji je

gdje je α radijus žice, vidi

Riža. 2. Aktivni i induktivni otpor vodiča pri izmjeničnoj struji

Na industrijskoj frekvenciji od 50 Hz, moguće je zanemariti površinski učinak za bakrene vodiče d <22 mm i za aluminijske vodiče d <30 mm, budući da je za njih kp <1,04

Gubitak električne energije može se izvesti u dijelovima bez struje koji padaju u vanjsko izmjenično magnetsko polje.

Obično se u električnim strojevima, aparatima i rasklopnim uređajima izmjenični vodiči moraju nalaziti u neposrednoj blizini određenih dijelova strukture izrađenih od magnetskih materijala (čelik, lijevano željezo, itd.). Takvi dijelovi uključuju metalne prirubnice električne opreme i potporne konstrukcije sabirnica, razvodnih uređaja, armature armiranobetonskih dijelova koji se nalaze u blizini autobusa i drugo.

Pod utjecajem izmjeničnog magnetskog toka nastaju brojne tekuće struje u onim dijelovima koji ne nose struju vrtložne struje te dolazi do njihovog obrata magnetiziranja. Tako dolazi do gubitaka energije u okolnim čeličnim konstrukcijama zbog vrtložnih struja i iz histerezapotpuno pretvoren u toplinu.

Izmjenični magnetski tok u magnetskim materijalima prodire do male dubine Z0, mjerene, kao što je poznato, nekoliko milimetara.U tom smislu, vrtložni gubici također će biti koncentrirani u tankom vanjskom sloju Z0. Gubici zbog histereze također će se pojaviti u istom sloju.

Ovi i drugi gubici mogu se obračunati odvojeno ili zajedno koristeći različite, uglavnom poluempirijske formule.