Nerazgranati i razgranati linearni električni krugovi s jednim napajanjem
Ako veliki broj pasivnih elemenata zajedno s izvorom e. itd. c. tvore električni krug, njihovo međusobno povezivanje može se izvesti na različite načine. Postoje sljedeće tipične sheme za takve veze.
Serijski spoj elemenata Ovo je najjednostavniji spoj. S ovom vezom, ista struja teče u svim elementima kruga. Prema ovoj shemi, mogu se spojiti ili svi pasivni elementi kruga, a tada će krug biti jednostruki nerazgranati (Sl. 1., a), ili samo dio elemenata kruga s više krugova može biti povezan.
Ako je n elemenata spojenih u seriju u kojima teče ista struja I, tada će napon na stezaljkama kruga biti jednak zbroju padova napona u n elemenata spojenih u seriju, tj.
ili:
gdje je Rek otpor ekvivalentnog kruga.
Dakle, ekvivalentni otpor serijski spojenih pasivnih elemenata jednak je zbroju otpora tih elemenata... Električna shema (sl.1, a) može se prikazati ekvivalentni krug (slika 1, b), koji se sastoji od jednog elementa s ekvivalentnim otporom Rek
Riža. 1. Shema serijskog spajanja linearnih elemenata (a) i njezina ekvivalentna shema (b)
Pri proračunu kruga s elementima spojenim u seriju pri zadanom naponu izvora napajanja i otporima elemenata, struja u krugu se izračunava prema Ohmovom zakonu:
Pad napona na k-tom elementu
ovisi ne samo o otporu ovog elementa, već io ekvivalentnom otporu Rek, odnosno o otporu ostalih elemenata kruga. Ovo je značajan nedostatak serijskog povezivanja elemenata. U graničnom slučaju, kada otpor bilo kojeg elementa kruga postane jednak beskonačnosti (otvoreni krug), struja u svim elementima kruga postaje nula.
Budući da je struja u serijski spojenoj u svim elementima kruga ista, omjer pada napona u elementima jednak je omjeru otpora ovih elemenata:
Paralelni spoj elemenata — to je spoj u kojem se isti napon primjenjuje na sve elemente kruga. Prema shemi paralelnog povezivanja mogu se spojiti ili svi pasivni elementi kruga (slika 2, a) ili samo dio njih. Svaki paralelno spojeni element čini zasebnu granu. Stoga je krug s paralelnim spojem elemenata prikazan na Sl. 2, a, iako je to jednostavan krug (budući da sadrži samo dva čvora), on je u isto vrijeme razgranat.
Riža. 2. Shema paralelnog spajanja linearnih elemenata (a) i njezina ekvivalentna shema (b)
U svakoj paralelnoj grani struja
gdje je Gk vodljivost k-te grane.
ili
gdje je Gec vodljivost ekvivalentnog kruga.
Dakle, kada su pasivni elementi spojeni paralelno, njihova ekvivalentna vodljivost jednaka je zbroju vodljivosti tih elemenata... Ekvivalentna vodljivost uvijek je veća od vodljivosti bilo kojeg dijela paralelnih grana. Ekvivalentna vodljivost GEK odgovara ekvivalentnom otporu Rek = 1 / Gek.
Tada je ekvivalentni krug prikazan na Sl. 2, a, imat će oblik prikazan na sl. 2, b. Struja u nerazgranatom dijelu kruga s paralelnim spojem elemenata može se odrediti iz ovog kruga prema Ohmovom zakonu:
Dakle, ako je napon napajanja konstantan, tada s povećanjem broja paralelno spojenih elemenata (što dovodi do povećanja ekvivalentne vodljivosti) raste struja u nerazgranatom dijelu kruga (struja napajanja).
Iz formule
vidi se da struja u svakoj grani ovisi samo o vodljivosti te grane i ne ovisi o vodljivosti ostalih grana. Neovisnost paralelnih načina grana jedna od druge važna je prednost paralelnog povezivanja pasivnih elemenata. U industrijskim instalacijama se u većini slučajeva koristi paralelno spajanje električnih prijemnika. Najočitiji primjer je uključivanje električnih svjetiljki za rasvjetu.
Kako je u paralelnom spoju isti napon na svim elementima, a struja u svakoj grani razmjerna je vodljivosti te grane, omjer struja u paralelnim granama jednak je omjeru vodljivosti tih grana, odnosno obrnuto proporcionalan prema omjeru njihovih otpora:
Mješoviti spoj elemenata je kombinacija serijskih i paralelnih veza. Takav lanac može imati različit broj čvorova i grana. Primjer mješovite veze prikazan je na dijagramu (slika 3, a)
Riža. 3. Shema mješovite veze linearnih elemenata (a) i njezine ekvivalentne sheme (b, c).
Za proračun takvog strujnog kruga potrebno je sukcesivno odrediti ekvivalentne otpore za one dijelove strujnog kruga koji su samo serijski ili samo paralelno spojeni. U razmatranom strujnom krugu postoji serijski spoj elemenata s otporima R1 i R2 i paralelni spoj elemenata s otporima R3 i R4. Koristeći prethodno dobivene odnose između parametara elemenata strujnog kruga s njihovim serijskim i paralelnim spojem, realni električni krug može se sukcesivno zamijeniti ekvivalentnim krugovima.
Ekvivalentni otpor elemenata spojenih u seriju
Ekvivalentni otpor paralelno spojenih elemenata R3 i R4
Ekvivalentni krug s otporima elemenata R12 i R34 prikazan je na sl. 3, b. Za ovaj serijski spoj R12 i R34, ekvivalentni otpor je
a odgovarajući ekvivalentni krug prikazan je na sl. 2, b. Nađimo struju u ovom krugu:
To su struja napajanja i struja u elementima R1 i R2 realnog kruga.Da biste izračunali struje I3 i I4, odredite napon u dijelu kruga s otporom R34 (slika 3, b):
Tada se struje I3 i I4 mogu pronaći prema Ohmovom zakonu:
Na sličan način možete izračunati niz drugih električnih krugova s mješovitom vezom pasivnih elemenata.
Za složene sklopove s velikim brojem krugova i izvora e. itd. c. takva ekvivalentna pretvorba ne može se uvijek provesti. Izračunavaju se drugim metodama.