Trokuti napona, otpora i snaga
Svatko tko ima pojma o vektorskim dijagramima lako će primijetiti da se na njima može vrlo jasno razaznati pravokutni trokut napona čija svaka strana odražava: ukupni napon kruga, napon aktivnog otpora i napon na reaktanciju.
U skladu s Pitagorinim teoremom, odnos između ovih napona (između ukupnog napona kruga i napona njegovih dijelova) izgledat će ovako:
Ako je sljedeći korak podijeliti vrijednosti ovih napona sa strujom (struja teče kroz sve dijelove serijskog kruga jednako), tada s Ohmov zakon dobivamo vrijednosti otpora, odnosno sada možemo govoriti o pravokutnom trokutu otpora:
Na sličan način (kao i kod napona), koristeći Pitagorin poučak, moguće je uspostaviti odnos između impedancije strujnog kruga i reaktancija. Odnos će biti izražen sljedećom formulom:
Zatim pomnožimo vrijednosti otpora sa strujom, zapravo ćemo povećati svaku stranu pravokutnog trokuta za određeni broj puta. Kao rezultat, dobivamo pravokutni trokut s kapacitetima:
Aktivna snaga oslobođena na aktivnom otporu kruga povezana s nepovratnom pretvorbom električne energije (u toplinu, tijekom obavljanja radova u postrojenju) bit će jasno povezana s jalovim snagama uključenim u reverzibilnu pretvorbu energije (stvaranje magnetskih i električnih polja u zavojnicama i kondenzatorima) i s punom snagom dovedenom u električnu instalaciju.
Aktivna snaga se mjeri u vatima (W), reaktivna snaga — u varisu (VAR — volt-amper reactive), ukupna — u VA (volt-amper).
Prema Pitagorinoj teoremi imamo pravo pisati:
Obratimo sada pozornost na činjenicu da u trokutu snage postoji kut phi, čiji je kosinus lako odrediti prvenstveno djelatnom snagom i prividnom snagom. Kosinus ovog kuta (cos phi) koji se naziva faktor snage. Pokazuje koliko se ukupne snage računa prilikom obavljanja korisnog rada u električnoj instalaciji i ne vraća se u mrežu.
Očito, veći faktor snage (maksimalno jedan) ukazuje na veću učinkovitost pretvorbe energije predane postrojenju za rad. Ako je faktor snage 1, tada se sva dovedena energija koristi za obavljanje rada.
Dobiveni omjeri omogućuju izražavanje trenutne potrošnje instalacije u smislu faktora snage, djelatne snage i napona mreže:
Dakle, što je manji kosinus phi, to je više struje potrebno mreži za obavljanje određenog posla. U praksi, ovaj faktor (maksimalna mrežna struja) ograničava prijenosni kapacitet dalekovoda i stoga, što je niži faktor snage, to je veće opterećenje linije i niža korisna propusnost (niski kosinus phi dovodi do ograničenja). Gubici Joula u dalekovodima s opadajućim kosinusom phi mogu se vidjeti iz sljedeće formule:
Na aktivnom otporu R dalekovoda gubici rastu tim više što je struja I veća, iako je ona reaktivna na opterećenje. Stoga možemo reći da s niskim faktorom snage trošak prijenosa električne energije jednostavno raste. To znači da je povećanje kosinusa phi važan nacionalni gospodarski zadatak.
Poželjno je da se jalova komponenta ukupne snage približi nuli, za što bi bilo dobro elektromotore i transformatore uvijek koristiti pod punim opterećenjem i isključiti ih na kraju uporabe kako ne bi stajali u praznom hodu. U praznom hodu, motori i transformatori imaju vrlo nizak faktor snage. Jedan od načina za povećanje kosinusa phi kod korisnika je korištenje kondenzatorske baterije i sinkroni kompenzatori.