Zagrijavanje dijelova pod naponom kontinuiranim protokom struje

Pogledajmo osnovne uvjete grijanja i hlađenja električne opreme na primjeru homogenog vodiča koji se ravnomjerno hladi sa svih strana.

Ako struja teče kroz vodič na temperaturi okoline, tada temperatura vodiča postupno raste, jer se svi gubici energije tijekom prolaska struje pretvaraju u toplinu.

Brzina porasta temperature vodiča pri zagrijavanju strujom ovisi o omjeru između količine proizvedene topline i intenziteta njezina odvođenja, kao io sposobnosti apsorpcije topline vodiča.

Količina topline stvorena u vodiču za vrijeme dt bit će:

gdje je I efektivna vrijednost struje koja prolazi kroz vodič, i; Ra je aktivni otpor vodiča pri izmjeničnoj struji, ohm; P — snaga gubitka, pretvorena u toplinu, wm.Dio te topline odlazi na zagrijavanje žice i podizanje njezine temperature, a preostala toplina odvodi se s površine žice zbog prijenosa topline.

Energija utrošena na zagrijavanje žice jednaka je

gdje je G težina žice koja nosi struju, kg; c je specifični toplinski kapacitet materijala vodiča, em • sec / kg • grad; Θ — pregrijavanje — prekoračenje temperature vodiča u odnosu na okolinu:

v i vo - temperatura vodiča i okoline, °S.

Energija odvedena s površine vodiča za vrijeme dt zbog prijenosa topline proporcionalna je porastu temperature vodiča iznad temperature okoline:

gdje je K ukupni koeficijent prijenosa topline, uzimajući u obzir sve vrste prijenosa topline, Vm / cm2 ° C; F — površina hlađenja vodiča, cm2,

Jednadžba toplinske bilance za vrijeme prolaznog toplinskog procesa može se napisati u sljedećem obliku:

ili

ili

Za normalne uvjete, kada temperatura vodiča varira unutar malih granica, može se pretpostaviti da su R, c, K konstantne vrijednosti. Osim toga, treba uzeti u obzir da je prije uključivanja struje vodič bio na temperaturi okoline, tj. početni porast temperature vodiča iznad temperature okoline je nula.

Rješenje ove diferencijalne jednadžbe za zagrijavanje vodiča bit će

gdje je A konstanta integracije ovisno o početnim uvjetima.

Pri t = 0 Θ = 0, tj. u početnom trenutku zagrijana žica ima temperaturu okoline.

Tada pri t = 0 dobivamo

Zamjenom vrijednosti integracijske konstante A dobivamo

Iz ove jednadžbe slijedi da se zagrijavanje vodiča kroz koji teče struja odvija duž eksponencijalne krivulje (slika 1). Kao što vidite, s promjenom vremena, porast temperature žice usporava se i temperatura doseže stabilnu vrijednost.

Ova jednadžba daje temperaturu vodiča u bilo kojem trenutku t od početka protoka struje.

Vrijednost pregrijavanja u stacionarnom stanju može se dobiti ako se vrijeme t = ∞ uzme u jednadžbu grijanja

gdje je vu stacionarna temperatura površine vodiča; Θu — ravnotežna vrijednost povećanja temperature vodiča iznad temperature okoline.

Riža. 1. Krivulje grijanja i hlađenja električne opreme: a — promjena temperature homogenog vodiča s produljenim zagrijavanjem; b — promjena temperature tijekom hlađenja

Na temelju ove jednadžbe možemo to napisati

Stoga se može vidjeti da će se, kada se postigne ravnotežno stanje, sva toplina oslobođena u vodiču prenijeti u okolni prostor.

Uvrštavajući je u osnovnu jednadžbu grijanja i označavajući s T = Gc / KF, dobivamo istu jednadžbu u jednostavnijem obliku:

Vrijednost T = Gc / KF naziva se vremenska konstanta zagrijavanja i omjer je sposobnosti tijela da upija toplinu i njegove sposobnosti prijenosa topline. To ovisi o veličini, površini i svojstvima žice ili tijela i ne ovisi o vremenu i temperaturi.

Za određeni vodič ili aparat, ova vrijednost karakterizira vrijeme za postizanje stacionarnog načina grijanja i uzima se kao ljestvica za mjerenje vremena u dijagramima grijanja.

Iako iz jednadžbe grijanja proizlazi da stacionarno stanje nastupa nakon neodređeno dugog vremena, u praksi se vrijeme za postizanje stacionarne temperature uzima jednako (3-4) • T, jer u ovom slučaju temperatura grijanja prelazi 98 % konačne njegove vrijednosti Θy.

Vremenska konstanta zagrijavanja za jednostavne strujnovodne konstrukcije može se lako izračunati, a za aparate i strojeve određuje se toplinskim ispitivanjima i naknadnim grafičkim konstrukcijama. Vremenska konstanta zagrijavanja definirana je kao subtangenta OT iscrtana na krivulji zagrijavanja, a sama tangenta OT na krivulju (od ishodišta) karakterizira porast temperature vodiča u nedostatku prijenosa topline.

Pri visokoj gustoći struje i intenzivnom zagrijavanju, konstanta zagrijavanja izračunava se pomoću naprednog izraza:

Ako pretpostavimo da se proces zagrijavanja vodiča odvija bez prijenosa topline na okolni prostor, tada će jednadžba zagrijavanja imati sljedeći oblik:

a temperatura pregrijavanja raste linearno proporcionalno vremenu:

Ako se t = T zamijeni u posljednjoj jednadžbi, tada se može vidjeti da se za period koji je jednak vremenskoj konstanti zagrijavanja T = Gc / KF, vodič zagrijava do utvrđene temperature Θu = I2Ra / KF, ako prijenos topline ne ne dogodi za to vrijeme.

Konstanta grijanja za električnu opremu varira od nekoliko minuta za autobuse do nekoliko sati za transformatore i generatore velike snage.

Tablica 1 prikazuje vremenske konstante zagrijavanja za neke tipične veličine guma.

Kada se struja isključi, dovod energije u žicu prestaje, to jest, Pdt = 0, dakle, počevši od trenutka isključivanja struje, žica će se ohladiti.

Osnovna jednadžba grijanja za ovaj slučaj je sljedeća:

Tablica 1. Vremenske konstante zagrijavanja bakrenih i aluminijskih sabirnica

Presjek gume, mm *

Konstante grijanja, min

za med

za aluminij

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Ako hlađenje vodiča ili opreme započne s određenom temperaturom pregrijavanja Θy, tada će rješenje ove jednadžbe dati promjenu temperature s vremenom u sljedećem obliku:

Kao što se može vidjeti sa sl. 1b, krivulja hlađenja je ista krivulja grijanja, ali s konveksnošću prema dolje (prema apscisnoj osi).

Vremenska konstanta zagrijavanja također se može odrediti iz krivulje hlađenja kao vrijednost subtangente koja odgovara svakoj točki na toj krivulji.

Gore razmatrani uvjeti za zagrijavanje homogenog vodiča električnom strujom u određenoj mjeri primjenjuju se na različitu električnu opremu za opću ocjenu tijeka procesa zagrijavanja. Što se tiče strujnih žica uređaja, sabirnica i sabirnica, kao i drugih sličnih dijelova, dobiveni zaključci omogućuju nam da napravimo potrebne praktične izračune.