Izvori harmonika u električnim mrežama
Budući da su nelinearni elementi uvijek prisutni u modernim električnim, posebno u industrijskim mrežama, kao rezultat krivulja struje i napona su iskrivljene, u mrežama se pojavljuju viši harmonici.
Prije svega, nesinusoidalnost je posljedica prisutnosti statičkih pretvarača, zatim - sinkronih generatora, strojeva za zavarivanje, fluorescentnih svjetiljki, lučnih peći, transformatora, motora i drugih nelinearnih opterećenja.
Matematički, nesinusoidalnost krivulja struje i napona može se prikazati kao zbroj glavnog harmonika mrežne frekvencije i njegovih viših harmonika koji su njezini višekratnici. Harmonijska analiza rezultira trigonometrijskim Fourierovim nizom, a vrijednosti frekvencija i faza rezultirajućih harmonika mogu se lako izračunati pomoću formule:
Zapravo, rezultirajuća kombinacija nesinusoidnih napona i struja u trofaznoj mreži može biti asimetrična ili simetrična.Simetrični sustav nesinusoidnih napona za višekratnike tri harmonika (k = 3n) dovodi do stvaranja sustava napona nulte sekvence.
Nadalje, pri k = 3n + 1, harmonik u trofaznoj mreži stvara simetrični sustav napona negativnog slijeda. Dakle, svaki k-harmonik simetričnog sustava nesinusoidnih napona rezultira simetričnim sustavom faznih napona izravnog, obrnutog ili nultog slijeda.
U praksi se, međutim, sustav faznih nesinusoidnih napona pokazuje asimetričnim. Tako, magnetske jezgre trofaznih transformatora sami su nelinearni i asimetrični, budući da se duljine magnetskih staza za srednju i završnu fazu razlikuju za faktor 1,9. Kao rezultat toga, efektivne vrijednosti struja magnetiziranja srednje faze su 1,3 - 1,55 puta manje od vrijednosti struja magnetiziranja za završne faze.
Asimetrični harmonici se rastavljaju na simetrične komponente kada svaki k-harmonik tvori asimetrični sustav faznih napona i obično sadrži komponente triju sekvenci — nula, naprijed i natrag.
Trofazne mreže s izoliranom neutralnom nulom karakterizira odsutnost komponenti nulte sekvence u svakoj od faza, pod uvjetom da nema zemljospoja. Kao rezultat toga, nema višekratnika triju harmonika u faznim strujama, ali postoje drugi harmonici koji sadrže komponente obrnutog i pozitivnog slijeda.
Energetski ispravljači, u pravilu, na istosmjernoj strani imaju velike induktivnosti, a to su namoti istosmjernog stroja i prigušnice za izravnavanje.Ti su induktiviteti višestruko veći od ekvivalentnog induktiviteta strane izmjenične struje, pa se takvi ispravljači u odnosu na mrežu izmjenične struje ponašaju kao izvori struje viših harmonika. Struja usmjerena na mrežu s harmoničnom frekvencijom ima vrijednost koja ne ovisi o parametrima opskrbne mreže.
Za trofazne električne mreže karakteristično je da se kao takvi pretvarači koriste trofazni punovalni ispravljači za 6 ventila, po čemu se nazivaju šestimpulsni ili šestofazni. Krivulja struje za svaku od faza u ovom slučaju može se opisati jednadžbom (za struju jedne faze A):
Vidljivo je da fazne struje sadrže samo neparne harmonike koji nisu višekratnici tri, a predznaci tih harmonika se izmjenjuju: pozitivni harmonici 6k + 1. reda i negativni harmonici 6k-1. reda.
Ako se koristi dvanaestofazni ispravljač, kada je par šestofaznih ispravljača spojen na par trofaznih transformatora (sekundarni naponi su fazno pomaknuti za pi / 6), tada harmonici od 12k + 1 i 12k- Pojavit će se redom 1-nalozi.
Prije upotrebe ispravljača samo su transformatori i razni električni strojevi bili glavni izvor viših harmonika u električnim mrežama. Ali i danas su transformatori najčešći elementi električnih mreža.
Razlog zašto transformatori generiraju više harmonike je nelinearna krivulja magnetizacije magnetskih krugova i stalna prisutnost petlje histereze… Nelinearna krivulja magnetiziranja i petlja histereze stvaraju izobličenja izvorne sinusoidne struje magnetiziranja bez opterećenja, a rezultat su viši harmonici u struji koju transformator crpi iz mreže.
Transformatori klase 110 kV nemaju više od 1% struje praznog hoda, a transformatori klase 6-10 kV - ne više od 2-3%. To su male struje i njihovi aktivni gubici u magnetskom krugu su zanemarivi. Bitna je krivulja magnetizacije, a ne petlja histereze.
Krivulja magnetizacije je simetrična i nema niti harmonika u proširenju u Fourierov red. Izobličenje struje magnetiziranja uzrokovano je neparnim harmonicima, među kojima su višekratnici tri. Posebno je izražen treći harmonik, ali su peti i sedmi harmonik također najznačajniji.
EMF harmonici i strujni harmonici također su karakteristični za motore, i sinkroni i asinkroni… Ovi harmonici uzrokovani su istim fenomenom kao i strujni harmonici koje generiraju transformatori — nelinearnost krivulje magnetizacije materijala od kojih su napravljeni stator i rotor.
Frekvencijski spektar strujnih harmonika elektromotora, kao i transformatora, uključuje neparne harmonike među kojima su očito višekratnici tri. Ovdje su najznačajniji 3., 5. i 7. harmonik.
Kao i u slučaju transformatora, grubi izračuni omogućuju nam da uzmemo postotak struja 3., 5. i 7. harmonika od 40% za treći harmonik, 30% za peti harmonik i 20% za sedmi harmonik (postotak od struja praznog hoda).